Percorsi Strani

Grazie all’animazione al computer¹ basata sulla ricerca molecolare² è possibile vedere come il DNA è copiato nelle cellule viventi. Questa animazione mostra la “catena di montaggio” delle macchine biochimiche che separano la doppia elica di DNA e producono una copia di ogni filamento. Il DNA da copiare entra nella turbinante macchina molecolare blu, chiamata helicase, che lo ruota alla velocità di un motore d’aeroplano mentre svolge la doppia elica in due filamenti. Un filamento è copiato in continuazione e si svolge dall’altro lato. Non è altrettanto semplice per l’altro filamento, perché deve essere copiato al contrario, ed è quindi estratto ripetutamente in anelli e copiato un pezzo alla volta. Il risultato finale sono due nuove molecole di DNA.

1. Drew Berry, “DNA animation”, The Walter and Eliza Hall Institute of Medical Research, Melbourne, Australia (cortesia dell’autore). © 2007 Howard Hughes Medical Institute [↩]
2. T. A. Baker, S. P. Bell, “Polymerases and the Replisome: Machines within Machines“, Cell, 92:295-305 (1998); K. P. Lemon, A. D. Grossman, “Movement of Replicating DNA through a Stationary Replisome“, Molecular Cell, 6, 6:1321-1330 (2000); M. R. Singleton, M. R. Sawaua, T. Ellenberger, D. B. Wigley, “Crystal structure of T7 gene 4 ring helicase indicates a mechanism for sequential hydrolysis of nucleotides“, Cell 101:589-600 (2000); D. S. Johnson, L. Bai, B. Y. Smith, S. S. Patel, M. D. Wang, “Single-Molecule Studies Reveal Dynamics of DNA Unwinding by the Ring-Shaped T7 Helicase“, Cell 129, 7:1299-1309 (2007). [↩]

Nel 1610 Galileo pubblicò il rapporto stupefacente delle sue prime osservazioni telescopiche,¹ con dei disegni dettagliati della superficie della Luna e la sua scoperta dei quatto “pianeti” in orbita attorno a Giove (oggi dette “Lune Galileiane”). Circa due anni dopo, scrisse una osservazione ancora più precisa² con più di un centinaio di disegni delle loro posizioni relative quotidiane. Questa animazione³ restituisce la vita all’osservazione di Galileo, come vista a Firenze, marzo 1613.

1. G. Galilei, “Sidereus Nuncius” (”Il messaggero delle stelle“) (1610) [↩]
2. G. Galilei, “Istoria e Dimostrazioni intorno alle Macchie Solari” (1613) [↩]
3. Massimo Mogi Vicentini, © Planetario di Milano [↩]

L’informazione genetica di tutti gli organismi viventi è codificata in delle immense sequenze di quattro simboli molecolari, strutturati come i gradini di gigantesche scale di DNA chiamate cromosomi. Le cellule umane contengono due insiemi di 23 cromosomi, ciascuno comprendente da 50 a 250 milioni di simboli o paia di basi, per un totale di 3 miliardi, come un libro di un milione di pagine scritto in una lingua per la maggior parte sconosciuta. In questa immagine, un corto estratto dal cromosoma umano 20, che ha 63 644 868 paia di basi, è rappresentato con le lettere A C G T e con dei punti per le sezioni apparentemente inutilizzate.

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1. © Ben Fry, Computation Group MIT Media Lab [↩]

Uno degli esperimenti più sorprendenti in fisica quantistica è l’esperimento del cancellatore quantistico, proposto da Scully e Drühl nel 1982¹ ed in seguito realizzato in diverse configurazioni.

Un principio fondamentale della meccanica quantistica è il principio di complementarità, secondo il quale per ogni grado di libertà, le variabili dinamiche sono una coppia di osservabili complementari. Essere complementare significa che la conoscenza precisa dell’una implica la totale imprevedibilità dell’altra. Per esempio, la conoscenza precisa della posizione di una particellla implica la totale imprevedibilità della sua quantità di moto.

Una illustrazione della complementarità è l’esperienza classica di Young², nella quale una luce monocromatica che illumina uno schermo con due fessure produce delle figure di interferenza di onde. Tuttavia, se viene utilizzato un dispositivo che permette di rivelare i fotoni mentre attraversano ogni fessura, allora l’interferenza scompare. Questo comportamento duale non classico (che non è specifico ai fotoni, ma comune a ogni particella, atomi e molecole³) è osservato anche se una sola particella alla volta attraversa le fessure, suggerendo che essa interferisce con se stessa.⁴ La conoscenza del cammino delle particelle è complementare all’apparizione di una figura di interferenza. Secondo la relazione di dualità di Englert-Greenberger, D²+V²≤1 (dove D è la distinguibilità dei cammini da 0 a 1 e V la visibilità della figura di interferenza da 0 a 1).⁵

Si considerava che il meccanismo generale responsabile della perdita della figura di interferenza fosse il principio di indeterminazione di Heisenberg, per il fatto che ogni misura, anche la più delicata, introduce una perturbazione nel sistema che sta misurando.⁶ Tuttavia, in questo esperimento, l’informazione “quale cammino” delle particelle è determinata senza perturbare la loro funzione d’onda. La ragione della perdita di interferenza è l’informazione quantistica contenuta nel dispositivo di misura, per le correlazioni quantistiche fra le particelle ed i rivelatori di cammino. L’esperienza mostra che se una tale informazione è posteriormente cancellata dal sistema, allora l’interferenza riappare, ciò che sarebbe impossibile se vi fosse stata una perturbazione.

La configurazione originale dell’esperienza implicava l’uso di fasci di atomi,⁷ altre versioni sono basate sulla luce.⁸ Nella configurazione qui presentata,⁹ i fotoni di un laser attraversano una doppia fessura e percuotono un cristallo di borato di bario nel punto A o B secondo quale fessura attraversano. Un tale cristallo ha una proprietà ottica particolare: quando assorbe un fotone, riemette dallo stesso punto una coppia di fotoni correlati (entangled) diretti nel senso opposto (destra e sinistra nella figura qui sotto). Ciò consente di determinare il percorso di un fotone attraverso la misura dell’altro, e ciò anche dopo che il primo sia già stato assorbito dal fotorivelatore, per esempio avendo uno dei percorsi più corto dell’altro.

Il fotone che va a destra è rivelato da D0, che può operare una scansione sull’asse x in modo da registrare la figura di interferenza. Il fotone che va a sinistra attraversa un beam splitter (BSA o BSB secondo il percorso iniziale). Un beam splitter è uno specchio semi-riflettente che ha la stessa probabilità di riflettere o di trasmettere la luce. Il fotone che esce da BSA può andare verso D3 o verso un secondo beam splitter BS, e allo stesso modo il fotone che esce da BSB può andare verso D4 o verso BS. In conclusione, i fotoni che escono da BS vanno verso i fotorivelatori D1 o D2.

I fotorivelatori di sinistra registrano l’informazione “quale-cammino” :

• Se D3 o D4 si attivano, allora si sa che la coppia di fotoni ha preso rispettivamente il cammino A o B.

• Se D1 o D2 si attivano, allora il cammino non è più conosciuto (perché D1 può essere attivato sia da un fotone che segue il cammino A via BSA-BS-D1, che da un fotone che segue il cammino B via BSB-BS-D1, e lo stesso accade per D2). Il beam splitter BS è il “cancellatore” dell’informazione “quale-cammino”, mescolando i due cammini con la stessa probabilità.

I fotorivelatori di destra registrano la figura di interferenza:

• Quando il fotone di destra è rivelato da D0, il fotone di sinistra è ancora in movimento su un cammino ben determinato. In conseguenza D0 non mostra nessuna interferenza.

• L’informazione “quale-cammino” è in seguito cancellata per i fotoni rivelati da D1 o D2, e non cancellata per i fotoni rivelati da D3 o D4.

A questo punto, è possibile correlare l’informazione “quale-cammino” di questi due gruppi di fotoni con il sotto-insieme corrispondente di fotoni rivelati da D0. Si può per esempio colorare di viola tutti i punti di impatto in D0 che corrispondono agli impatti in D3 o D4, e si trova che la loro distribuzione non ha alcuna interferenza (in accordo con il fatto che l’informazione “quale-cammino” è conosciuta). Si può in seguito colorare di rosso tutti gli impatti in D0 corrispondenti agli impatti in D1, ed in blu quelli corrispondenti agli impatti in D2, cioè dopo la cancellazione dell’informazione “quale-cammino”, e si trova che la loro distribuzione mostra due figure di interferenza, una con delle frange per D1 ed una con delle anti-frange per D2, che si annullano quando sono sovrapposte.

Al tempo T0 quando D0 è colpito, non appare alcuna interferenza in quanto l’informazione “quale-cammino” è contenuta nel sistema a quel momento. Al tempo T1, che nell’esperimento è qualche nanosecondo più tardi ma che in principio potrebbe essere qualunque tempo futuro¹⁰ quando D1/D2/D3/D4 sono stati colpiti, troviamo una figura di interferenza nei sotto-insiemi correlati delle rivelazioni passate di D0 che hanno subito la cancellazione futura dell’informazione “quale-cammino”.

1. M. O. Scully, K. Drühl, “Quantum eraser - A proposed photon correlation experiment concerning observation and ‘delayed choice’ in quantum mechanics“, Phys. Rev. A, 25, 2208-2213 (1982) [↩]
2. T. Young, “Experimental Demonstration of the General Law of the Interference of Light”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 94 (1804) [↩]
3. M. Arndt, O. Nairz, J. Vos-Andreae, C. Keller, G. van der Zouw, A. Zeilinger, “Wave-particle duality of C60 molecules“, Nature, 401, 680-682 (1999) [↩]
4. P. G. Merli, G. F. Missiroli, G. Pozzi, “On the statistical aspect of electron interference phenomena“, American Journal of Physics, 44, 3, 306-307 (1976) [↩]
5. B. G. Englert, “Fringe Visibility and Which-Way information: an inequality“, Phys. Rev. Lett. 77, 2154-2157 (1996) [↩]
6. N. Bohr, “Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics”, in “Albert Einstein: Philosopher-Scientist”, ed. P. Schilpp, Tudor, New York (1949) [↩]
7. M. O. Scully, B. G. Englert, H. Walther, “Quantum optical tests of complementarity“, Nature, 351, 111-116 (1991) [↩]
8. S. P. Walborn, M. O. Terra Cunha, S. Pádua, C. H. Monken, “A double-slit quantum eraser“, Phys. Rev. A 65 (2002) [↩]
9. Y-H. Kim, R. Yu, S. P. Kulik, Y. H. Shih, M. O. Scully, “A Delayed Choice Quantum Eraser“, Phys. Rev. Lett. 84 1-5 (2000) [↩]
10. Questa “scelta ritardata” è nella linea dell’esperimento mentale di J. A. Wheeler in: “The ‘past’ and the ‘delayed-choice’ double-slit experiment”, “Mathematical Foundations of Quantum Theory”, Academic Press, New York (1978), cfr. anche V. Jacques, E. Wu, F. Grosshans, F. Treussart, P. Grangier, A. Aspect, J-F Roch, “Experimental realization of Wheeler’s delayed-choice GedankenExperiment“, arxiv:quant-ph/0610241 (2006) [↩]

Fotografia in sovrimpressione dell’eclissi lunare totale del 27 ottobre 2004. I corpi celesti in orbita attorno ad una stella come il Sole proiettano delle ombre, che possono oscurare parzialmente o totalmente altri corpi allineati dietro di loro, “eclissando” la stella dal loro punto di vista (dal Greco ekleipein, “che non appare”).

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A causa della loro breve durata, le eclissi sono frai i fenomeni che permettono di percepire una dinamica di scala cosmica nel modo più drammatico. Nell’immagine, il percorso curvo della luna è principalmente dovuto alla rotazione della Terra, e solo in piccola parte al movimento della luna nella sua orbita ellittica attorno alla Terra. Durante la fase di totalità la luna appare rossa, perché l’atmosfera terrestre diffonde la luce facendo passare nella zona d’ombra solo le lunghezze d’onda rosse. Un osservatore sulla luna vedrebbe un brillante anello di luce rossa, che in effetti proviene da tutte le albe ed i tramonti terrestri simultanei.².

Un’eclissi lunare totale si produrrà questo sabato, 3 marzo 2007 e sarà visibile dall’Europa, Africa, Asia Occidentale ed America Orientale.

1. Foto © Forrest J. Egan, Digital Astro [↩]
2. Foto di un’eclissi vista dalla luna, Missione Surveyor 3, 24 Aprile 1967 (colore artificiale) © NASA [↩]

Le caustiche (dal greco kaustikos, kaiein, ‘bruciare’) sono delle entità geometriche formate dalla concentrazione singolare di curve, che modellizzano approssimativamente il comportamento dei raggi luminosi focalizzati da lenti o specchi curvi, che danno luogo a delle zone molto luminose quando incontrano una superficie. I motivi di luce al fondo delle piscine sono degli esempi di caustiche, prodotte dalla rifrazione sulla superficie ondulata dell’acqua. In questa immagine computerizzata, si scoprono delle caustiche di luce prodotte dalla rifrazione di due superfici consecutive, come se la luce entrasse in un secondo mare sotto il mare.

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1. Digital Artwork © Eric J. Heller, Resonance Fine Art [↩]

Il tema del viaggio verso le stelle, da un sistema planetario all’altro, ci è allo stesso tempo familiare e completamente estraneo. Familiarmente, abbiamo tutti certamente in mente delle storie di fantascienza che hanno per quadro una galassia (eventualmente lontana, molto lontana..), nella quale i pianeti giocano il ruolo di nazioni o province di un impero. I protagonisti si muovono dall’una all’altra secondo delle durate compatibili con la narrazione. Il viaggio sembra una formalità, che i progressi di una Fisica Trionfante porranno a portata di mano.

Questa è quella che chiameremo la strategia “zero” (S0): intendiamo con ciò che la durata del viaggio è “istantanea”, e perlomeno inferiore alla durata di un anno terrestre, cioè comparabile ai viaggi che effettuiamo sulla superficie terrestre, ai viaggi delle missioni lunari ed a quelli verso altri corpi del sistema solare nel caso che fossero delle missioni abitate.

Il viaggio verso le stelle diviene al contrario molto strano se supponiamo che un tale progresso della Fisica potrebbe non avere luogo, e che la celebre costante di Einstein c, la velocità della luce (3E8 m/s), rappresenta un orizzonte di velocità insorpassabile e pure eccessivamente difficile da accostare, in modo che lo spazio ci apparirebbe ciò che è già per l’astronomo: un’immensità al confronto della quale, quella degli oceani terrestre non è niente.

Non è senza qualche reticenza che la mente si appropria le dimensioni reali dello spazio interstellare. E l’irragionevolezza di queste distanze non è la sola cosa in questione. In un certo senso, si potrebbe dire che la strategia zero prende le sue radici in un desidero infantile di spazio. Non lo spazio-distanza, l’orribile spazio nudo, muto, impavido, ma lo spazio-tesoro ed i mondi che si dispiegano nella sua immensità. Tutti questi mondi il cui raggiungimento non saprebbe sopportare alcun ritardo ed alla cui scoperta si attiva la nostra immaginazione.

Con l’aiuto di un po’ di realismo, ed abbandonando con un certo rammarico il paradiso verde della strategia zero, possiamo tuttavia considerare nel quadro della Relatività Ristretta una strategia più “adolescente” - se la prima è infantile - che chiameremo strategia corta o SI, che promette il viaggio in una vita d’uomo.

(Leggere il seguito..)

Simulazione di traiettorie classiche in un gas bidimensionale di elettroni.¹ Il transistor, il più comune dei dispositivi elettronici, contiene delle strutture che costringono il movimento degli elettroni, in modo che siano liberi di muoversi sul piano x-y ma che siano completamente confinati nella direzione z, formando un gas bidimensionale di elettroni (2DEG). I dettagli del movimento degli elettroni in un flusso 2DEG erano sconosciuti fino a recentemente, quando delle nuove tecnologie di microscopia hanno permesso l’osservazione dei cammini. ²

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In modo inatteso, l’osservazione ha mostrato una struttura caotica invece di un flusso regolare, con una ramificazione dei cammini classici che ricorda delle forme naturali familiari. La simulazione ha dimostrato che questi motivi non sono dovuti a dei cammini energetici preferiti iscritti nel fondo, come per il percorso di un fiume su una valle, ma all’effetto caotico cumulato del movimento sulle irregolarità positive del paesaggio atomico.

1. Digital Artwork © Eric J. Heller, Resonance Fine Art [↩]
2. M. A.Topinka, B. J. LeRoy, R. M. Westervelt, S. E. J. Shaw, R. Fleischmann, E. J. Heller, K. D. Maranowski, A. C. Gossard, “Coherent Branched Flow in a Two-Dimensional Electron Gas“, Nature, 410, 183 (2001) [↩]

Fotografie al microscopio ottico di cristalli di neve.¹ La loro simmetria caratteristica a 6 rami è legata alla struttura molecolare dell’acqua, che si stabilizza in una rete esagonale ai livelli terrestri di temperatura e pressione.² Ogni cristallo ha circa 10¹⁸ molecole d’acqua, e la sua forma molto specifica è dovuta ad una complessa dipendenza con le variazioni di temperatura e di umidità, e ad alla diffusione non lineare che produce delle instabilità strutturali e dei motivi dendritici. Ogni fiocco di neve registra una storia particolare di interazioni con l’ambiente, come “un geroglifico inviato dal cielo”.³

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1. © Kenneth G. Libbrecht (Caltech) [↩]
2. L’acqua ha altre fasi solide secondo la pressione e la temperatura, con una differente simmetria cristallina. Per es. il ghiaccio-Ic che si forma a pressione ambiente ma a delle temperature inferiori a -80°C ha una simmetria cubica. [↩]
3. U. Nakaya, “Snow Crystals: Natural and Artificial”, Harvard University Press (1954) [↩]