Arca interstellare

Gilgamesh, 15 Febbraio 2007 in Filosofia

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Il tema del viaggio verso le stelle, da un sistema planetario all’altro, ci è allo stesso tempo familiare e completamente estraneo. Familiarmente, abbiamo tutti certamente in mente delle storie di fantascienza che hanno per quadro una galassia (eventualmente lontana, molto lontana..), nella quale i pianeti giocano il ruolo di nazioni o province di un impero. I protagonisti si muovono dall’una all’altra secondo delle durate compatibili con la narrazione. Il viaggio sembra una formalità, che i progressi di una Fisica Trionfante porranno a portata di mano.

Questa è quella che chiameremo la strategia “zero” (S0): intendiamo con ciò che la durata del viaggio è “istantanea”, e perlomeno inferiore alla durata di un anno terrestre, cioè comparabile ai viaggi che effettuiamo sulla superficie terrestre, ai viaggi delle missioni lunari ed a quelli verso altri corpi del sistema solare nel caso che fossero delle missioni abitate.

Il viaggio verso le stelle diviene al contrario molto strano se supponiamo che un tale progresso della Fisica potrebbe non avere luogo, e che la celebre costante di Einstein c, la velocità della luce (3E8 m/s), rappresenta un orizzonte di velocità insorpassabile e pure eccessivamente difficile da accostare, in modo che lo spazio ci apparirebbe ciò che è già per l’astronomo: un’immensità al confronto della quale, quella degli oceani terrestre non è niente.

Non è senza qualche reticenza che la mente si appropria le dimensioni reali dello spazio interstellare. E l’irragionevolezza di queste distanze non è la sola cosa in questione. In un certo senso, si potrebbe dire che la strategia zero prende le sue radici in un desidero infantile di spazio. Non lo spazio-distanza, l’orribile spazio nudo, muto, impavido, ma lo spazio-tesoro ed i mondi che si dispiegano nella sua immensità. Tutti questi mondi il cui raggiungimento non saprebbe sopportare alcun ritardo ed alla cui scoperta si attiva la nostra immaginazione.

Con l’aiuto di un po’ di realismo, ed abbandonando con un certo rammarico il paradiso verde della strategia zero, possiamo tuttavia considerare nel quadro della Relatività Ristretta una strategia più “adolescente” - se la prima è infantile - che chiameremo strategia corta o SI, che promette il viaggio in una vita d’uomo.

Strategia corta : il razzo relativistico

Nella SI, che è specificamente relativistica, si sfrutta il rallentamento del tempo proprio (\tau) del viaggiatore quando la sua velocità si avvicina alla velocità della luce c. Se t è il tempo per l’osservatore a riposo,

dove \gamma rappresenta il fattore di Lorentz,

Quando v/c tende verso 1, \gamma tende verso l’infinito e \tau tende verso zero. Detto altrimenti, avvicinandosi alla velocità della luce, il tempo del viaggiatore scorre sempre più lentamente, ed un anno-luce può essere percorso in meno di un anno del tempo proprio del viaggiatore. E’ il principio del razzo relativistico. Il solo limite sul piano puramente teorico in questo caso è l’accelerazione, che deve restare entro dei limiti fisiologicamente accettabili (ovvero 1 g, 9,81 m/s²).1

La tabella qui sotto può dare alcune idee dei tempi e distanze accessibili in funzione del rapporto v/c ottenuto, con una accelerazione costante di 1 g (condizione estremamente esigente come vedremo) :

al = anni-luce (1 al ~ 10 000 miliardi di km)
1 g = accelerazione di 9,8 m/s al secondo, misurata nel sistema di riferimento del viaggiatore
\tau e t in anni, d in anni-luce, v/c e \gamma senza dimensione

In tal modo, nella modesta durata di 12 anni di tempo proprio (ma 113 243 anni di tempo dell’osservatore a riposo), ciò che è lungo ma sopportabile in un una comoda astronave, si potrebbe percorrere l’intera Galassia, il cui diametro è di 100 000 anni-luce. Ma ciò a condizioni di avvicinarsi incredibilmente al limite della velocità della luce. Bisogna inoltre considerare che se si vuole arrivare a velocità nulla a destinazione, è necessario invertire il senso della spinta a metà percorso, in modo da rallentare; la durata del tragitto è quindi due volte maggiore, ciò che resta ragionevole. Alla fine, il tempo di tragitto (tempo proprio del viaggiatore) per arrivare a velocità nulla ad un obiettivo situato a d anni luce, accelerando e decelerando ad un tasso costante di 1g nel proprio sistema di riferimento è:

\tau = 1,94 arccosh(d/1,94 + 1) anni

Per d = 100 000 al (larghezza della Galassia), \tau = 22,4 anni. Così, dal punto di vista della durata, la SI permette di raggiungere obiettivi lontani quanto si vuole in una durata che non eccede una vita umana. E’ sulla base di questo criterio che inquadra la durata del viaggio che definiamo questa strategia: durata di un viaggio terrestre (1 anno) < \tau < durata di una vita umana (meno di 100 anni).

Aspetto energetico

La difficoltà alla quale si è confrontati per la SI è di tipo energetico. Tutto si svolge come se si pagasse da un lato (l’energia) quello che non si spendesse dall’altro (il tempo). Consideriamo il caso più favorevole. La propulsione è altrettanto più efficace che si verifica l’espulsione all’indietro del proiettile il più leggero possibile alla velocità la più elevata possibile. L’optimum assoluto è raggiunto quando tutto il carburante è trasformato in fotoni (massa nulla) ben collimati dietro il motore. La sola reazione che permette la trasformazione del 100% del carburante in fotoni è la reazione materia-antimateria, fotoni che bisognerebbe in seguito idealmente concentrare in un fascio laser gamma (”graser”). Nè il carburante di antimateria, nè la sua combustione, nè la produzione di un laser gamma sono attualmente alla nostra portata, ma questo ci dà il livello massimo possibile. Il rapporto della massa totale di carburante (materia + antimateria) M0 sulla massa della struttura M è in questo caso :

con a = 9,8 m.s-2 = 1,02 al.an-2
c = 3e8 m.s-1 = 1 al.an-1
\tau in anni

Per raggiungere l’altro estremo della Galassia (\tau = 22,4 anni) bisognerebbe prendere a bordo 10 milioni di tonnellate di carburante per ogni chilogrammo di struttura. Si tratta qui di un minimo teorico assoluto, sulla base di un rendimento della propulsione di 1 (ciò che non può essere, dato che la reazione produce dei neutrini che estraggono una parte dell’impulso in tutte le direzioni) e che non prende in conto il costo energetico della produzione dell’antimateria. L’antimateria deve in effetti essere prodotta in dei fasci di particelle che devono essere accelerati con dei mezzi classici. Per delle ragioni fondamentali (conservazione del numero dei barioni) il tasso massimo teorico di conversione è di 1/2. Ed in pratica è molto più basso, dell’ordine di 4E-8 (cioè la produzione di un antiprotone ogni 400 milioni di collisioni) negli acceleratori attuali. Si potrebbe sperare ragionevolmente di guadagnare 3 o 4 ordini di grandezza in termini di rendimento ma non si vede nient’altro al di là di questo orizzonte tecnologico.
La SI che è realistica sul piano temporale cessa rapidamente di esserlo sul piano energetico. Beninteso, quando si considererà la strategia alternativa detta lunga (SII), si dovrà tenere conto che SI-SII formano un continuo, e che ciò che si desidera è il punto ottimale fra queste due strategie. In particolare, abbiamo esaminato sopra un caso limite che nessuno vorrebbe considerare, quello di un’accelerazione costante di 1g per tutto il viaggio, condizione estremamente dispendiosa in carburante.

Se ci si pone nel caso più generale dove ci si accorda un tempo di volo libero (senza accelerazione) prima di frenare, e senza porsi per forza nel caso ottimale di un’espulsione di fotoni, il rapport delle masse iniziali M0 (struttura + carburante) sulla massa di arrivo M (struttura sola) si calcula come :

\frac{M_0}{M}= \left[\frac{1+\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}}\right]^{\Large{{\frac{c}{v_e}}}

con c la velocità della luce
v la velocità di volo libero che è pure la velocità massima
ve la velocità di espulsione del carburante (ve < c)
La traduzione di questo livello ottimale dovrebbe manifestarsi concretamente sotto forma di un minimo energetico che permetta di raggiungere un obiettivo stellare potenziale; questo minimo si ragiona in funzione dello stato di avanzamento tecnologico e politico dell'umanità e c'è beninteso una interazione possibile fra lo scopo e gli attori. Si può supporre ragionevole che l'interesse che la specie umana manifesta per il suo ambiente galattico si tradurrà in un passaggio all'atto non appena che penserà poter oltrepassare la barriera energetica ad un punto qualunque, al primo "collo" che troverà alla sua portata all'interno di questa barriera. E ciò anche se il tempo del viaggio ad accomplire fosse molto grande. Questo perché, contrariamente alla barriera energetica che non conosce massimo, la barriera temporale forma una specie di plateau, una volta oltrepassata una durata canonica che si potrebbe fissare uguale a un secolo. Se un uomo è capace di considerare senza pentirsi di vivere una vita intera nella struttura che lo trasporta verso le stelle, riprodursi e morirvi, allora il tempo non è più un ostacolo e non resta che il vincolo dell'energia necessaria alla costruzione, la propulsione ed il mantenimento della struttura. E' su questo plateau temporale, che permette di abbassare la barriera energetica sulla base di un viaggio multisecolare, che si edifica la strategia lunga.

La rarità dei sistemi planetari

Un altro aspetto a parte l’energia deve essere considerato, che non rileva del puro dominio astronautico (razzo, motore…) ma del campo dell’astrofisica e dell’esobiologia. Riguarda il pianeta-obiettivo o piuttosto il sistema stellare-obiettivo, tutto intero, inclusi i piccoli corpi grigi (asteroidi, comete).

Non si possono accelerare che delle piccole strutture a delle velocità relativistiche, visto il rapporto M0/M reclamato dal raggiungimento di tali velocità. Delle piccole strutture che dovrebbero comunque ospitare un minimo di umani che possa assicurare una diversità genetica sufficiente, cioè almeno 1000 persone.

Si potrebbero diminuire le esigenze strutturali nel caso relativistico facendo ibernare una frazione apprezzabile dei viaggiatori.

Ma ciò richiede l’esigenza forte che il pianeta sia immediatemente abitabile “a testa scoperta”, cioè senza terraformazione.

Su almeno alcune centinaia di km² contigui, bisognerebbe assicurarsi di disporre delle condizioni di esistenza minime seguenti:
- Gravità : 0,5 - 2 g
- Dose annuale di radiazione: < 100 milliSievert
- Pressione atmosferica: 0,5 e 5 atm
- Pressione parziale di O2: 0,1 - 0,5 atm
- Temperatura : -50 e +50°C
- Presenza d’acqua in superficie o in sotto-superficie
- Assenza di gas tossici

Per raggiungere gli “standard” terrestri bisognerebbe aggiungere:
- sistemi climatici diversificati basati sul ciclo dell’acqua
- oceani di acqua liquida
- spettro stellare a ~6000°K
- ecosistema accogliente

D’altra parte, considerare una strategia corta per raggiungere un corpo molto lontano implica di raggiungere un obiettivo che si conosce solo a distanza. In quanto se si tratta di inviare delle sonde automatiche per esplorare il sistema in anticipo, bisogna che esse stesse viaggino a delle velocità relativistiche mentre i viaggiatori futuri sarebbero al riposo, in attesa del ritorno dell’informazione per emissione radio. Non appena he l’obiettivo si situa aldilà di qualche secolo-luce, il tempo di attesa (un millennio per un obiettivo situato a 500 al) eccede ciò che si potrebbe raggiungere in strategia lunga scegliendo un sistema più vicino, anche se fosse meno viabile, vedremo il perché.

A riguardo della frequenza dei pianeti abitabili “a capo scoperto” nei sistemi stellari, i prossimi decenni dovrebbero dirci molto, ed è con molta impazienza che aspettiamo queste informazioni. Ma non mi sembra presuntuoso di predire che questa frequenza sarà bassa se si considerano le esigenze enumerate qui sopra. In conseguenza che vi saranno poche probabilità di trovarne una a prossimità, diciamo a meno di 20 anni-luce. Il numero N di stelle situate a una distanza R dal Sole è :

N = bR3
con:
b ~ 0,017 stelle.al-3 per R<250 al
R in anni-luce

Il tipo spettrale della stella (cioè la sua temperatura superficiale) non deve essere troppo distante da quello solare (G2), ciò che limita gli obiettivi potenziali ai tipi F, G o K, che rappresentano circa il 20% delle stelle vicine. Aggiungiamo a ciò che la metà delle stelle appartengono a un sistema multiplo, e ciò non costituisce a priori un caso favorevole alla stabilizzazione delle orbite planetarie, anche se non è un fattore assolutamente redibitorio.

Fissiamo al 10% i sistemi FGK che tollerano la presenza di un pianeta tellurico in orbita stabile ed alla buona distanza dalla stella.

Nhab = 0,1 N

Ciò fornisce una serie di valori illustrativi di N ed Nhab per delle distanze crescenti dal Sole:

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Si vede per esempio che se meno dell’1% dei sistemi stellari includono un corpo planetario di morfologia terrestre, allora ci sono poche probabilità di trovarne uno a meno di 40 al.

E nonostante che l’osservazione astrofisica compia dei progressi esponenziali, a che termine ci si può attendere che l’osservazione puramente radioelettrica di un sistema lontano, situato a delle centinaia, delle migliaia o decine di migliaia di anni-luce ci fornisca un’informazione così totalmente soddisfacente che autorizzi a predire la possibilità di colonizzarla direttamente all’atterraggio? E per esempio per quanto riguarda la natura dell’ecosistema. C’è senza dubbio poco da temere del grande (bestie feroci…) o del nano (virus, che necessitano una compatibilità dei sistemi genetici). Ma i micro-organismi di tipo batterico o i funghi non necessitano per svilupparsi che di un substrato organico. In sè il rischio resta ragionevole, ma conta nel rischio globale incorso. Tutto può succedere, e tutto sarà considerato dai viaggiatori in modo ben più importante che non lo possa questa riflessione. Una colonia ridotta al minimo in un’astronave essa stessa minimale è esposta pugni e piedi legati al più piccolo imprevisto, senza alcuna speranza di un soccorso terrestre, neppure morale. Come immaginare più ricco di imprevisti che questo primo tragitto al di fuori del sistema solare ? Cosa succederebbe se i 20 anni previsti si traducessero in 200 anni di vita confinata?

Da questi elementi, si può concludere che l’umanità non può ragionevolmente avventurarsi negli spazi immensi che la circondano senza essere rigorosamente autonoma e distaccata da ogni calendario, salvo per quando riguarda l’energia.

La strategia lunga mira a questa autonomia. L’energia necessaria per una propulsione a ‘bassa’ velocità (0,015c) e il mantenimento di una grande struttura assimilabile a un corpo micro-planetario autonomo gigatonnico su una durata dell’ordine del millennio è comparabile a quella necessaria alla propulsione di un corpo diecimila volte meno massivo in ordine di grandezza ma che viaggia a una velocità relativistica (0,9c), ciò che suppone in quest’ultimo caso l’espulsione di una grande massa di carburante a una velocità molto vicina a quella della luce (diciamo 0,99c), e ciò ci situa alla frontiera dell’orizzonte tecnologico. La strategia lunga rappresenta materialmente la più “classica” delle soluzioni. Dunque a priori quella meno esigente sul piano tecnologico. S0 si basa su un progresso teorico, più ancora che tecnologico, situato fuori dell’orizzonte, e ammettendo che delle soluzioni esistano. Dunque non può essere né valutata, né discussa. SI si basa su una fisica relativistica ben stabilita, ma la cui messa in atto richiede delle sorgenti di energia di cui non disponiamo, se si sceglie un obiettivo molto lontano e una durata di una vita umana. Tecnologicamente, essa richiede il raggiungimento di velocità di espulsione al limite dell’orizzonte, ed implica in tutti i casi una struttura di piccola dimensione che non permetterebbe un’autonomia a lungo termine. SII è allo stesso tempo più sicura e situata nell’orizzone del possibile, anche se questo orizzonte non appartiene al nostro secolo.

Strategia lunga: l’Arca

La propulsione più efficace all’interno del nostro orizzonte tecnologico è la fusione nucleare. Il principio è quello di confinare dei nuclei leggeri ad alta temperature per farli fondere e produire un plasma caldissimo e dell’energia elettrica che permette di espellere il plasma in un tubo magnetico.
Le velocità di espulsione che questo principio permette di considerare raggiungono i 20 000 km/s. Per essere utilizzabile come sorgente di energia, una reazione di fusione deve soddisfare diversi criteri. Essa deve:

  • essere esotermica, ciò che limita i reattivi alla parte della curva delle energie di legame corrispondenti ai nuclei leggeri, che comportano pochi protoni, e fa dell’elio-4 (più raramente il deuterio e il trizio) il prodotto di reazione principale in ragione della sua energia di legame estremamente forte,
  • implicare dei nuclei con pochi protoni, in modo da vincere la repulsione di Coulomb e permettere ai nucleai di avvicinarsi abbastanza per poter fondere,
  • avere al massimo due reattivi : a tutte le densità inferiori a quelle stellari, la realizzazione di tre collisioni simultanee è troppo improbabile. Si deve notare che in confinamento inerziale, si oltrepassano le densità e le temperature stellari, ciò che permette di compensare il basso livello del terzo parametro del criterio di Lawson, la brevissima durata del confinamento,
  • avere almeno due prodotti di reazione ciò che permette la conservazione simultanea dell’energia e dell’impulso,
  • conservare i protoni ed i neutroni. Le sezioni d’urto per l’interazione debole essendo troppo piccole, la reazione p + p -> D, quella che pertanto ha luogo nel Sole e che ci provvede il suo flusso di energia, è inutilizzabile. L’emivita del protone (cioè il tempo che mette in media un protone a reagire con un altro per formare il deuterio, innescando le catene di reazione che porteranno all’elio-4) nelle condizioni di temperatura e densità estreme del cuore della stella (densità 150 g/cm3, temperatura 13 milioni di gradi Kelvin) è di 10 miliardi di anni. Questo in quanto la reazione necessita per accadere di un decadimento beta, cioè della conversione spontanea di uno dei due protoni di reazione in neutrone (fenomeno puramente “debole”), e ciò, al momento stesso dell’interazione p-p.

I nuclei (o isotopi) disponibili per le reazioni utili sono :

(01) 1H o p, l’idrogeno leggero o protone, il più abbondante,
(02) 2H ou D, l’idrogeno pesante o deuterio, presente in piccole quantità (0,0015% nell’acqua terrestre ossia 15 ppm), ed a dei tassi forse 10 volte più elevati in certi piccoli corpi del sistema solare, sotto forma di acqua pesante HDO essenzialmente),
(03) 3H o T, il trizio, instabile con un periodo di 12,3 anni, dunque assente dai materiali naturali,
(04) 3He, He3, l’elio-3 presente allo stato di traccia nel suolo lunare e nell’atmosfera dei pianeti giganti,
(05) 6Li, Li6, il litio-6,
(06) 7Li, Li7, il litio-7,
(07) 11B, B11, il boro-11,
questi tre ultimi elementi sono presenti allo stato di traccia (stimata a 6-7 ppm) nei piccoli corpi del sistema solare.

Le reazioni di fusione che riguardano questi isotopi sono:

n rappresenta il neutrone (in grassetto quando può fertilizzare il deuterio).
1 MeV : 1 milione di elettronvolt (eV). 1 eV = 1,602E-19 Joules

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Si distinguono due tipi di reazioni:
- quelle che producono dei neutroni e della radiazione gamma: (02), (04), (06), (07), (09). La reazione (12) produce un neutrone ma deve essere messa da parte perché è endotermica. Tuttavia l’accoppiamento delle vie Li-7 (11) + (12) resta esotermico (bilancio : +2,2 MeV) ed globalmente questa via di reazione potrebbe essere interessante.
- quelle che non producono che dei nuclei carichi: protoni, deutoni, particelle alfa (4He) : (01), (03), (05), (08), (09), (10) (11), (13), (14), (15).

Le reazioni del primo tipo possono sembrare svantaggiose al primo approccio in quanto neutroni e fotoni gamma sono insensibili ai campi elettromagnetic e non possono dunque essere espulsi da un tubo: la loro contribuzione alla propulsione è nulla sebbene contengano la maggior parte dell’impulso. Inoltre sono molto agressive e “attivano” le strutture metalliche. Al contrario, i nuclei reattivi sono relativamente abbondanti : queste reazioni implicano il deuterio in (3). Le reazioni del secondo tipo sono ideali sul piano propulsivo ma il trizio non esiste allo stato naturale, e l’elio-3, litio-6-7 e boro-11 sono molto più rari del deuterio nei piccoli corpi del sistema solare. E le masse di carburante richieste sono considerevoli, circa 21 Gt (gigatonnellate, 1 Gt = 1 miliardo di tonnellate), nell’ipotesi considerata qui di seguito.
Una possibilità è quella di utilizzare il neutrone prodotto per fertilizzare il deuterio in uno strato fertile di idrogeno 1H.La reazione D-D possiede due vie equiprobabili, (2) e (3). Nella prima, pn+pn produce pnn+p (un nucleo di trizio ed un protone), nella seconda ppn + n (un nucleo di elio-3 ed un neutrone). Il trizio prodotto è in seguito suscettibile di reagire in (5) pnn+pnn -> ppnn + 2n (un nucleo di elio-4 e 2 neutroni). I due neutroni prodotti da questo secondo piano di reazione possono al loro turno fertilizzare il deuterio reagendo con lo strato fertile d’idrogeno leggero.

La grande difficoltà tecnica consiste -fra l’altro- a non “sciupare” l’impulso passando dal primo stadio della reazione (D-D) al secondo (T-T o He3-He3). La velocità di espulsione costituisce il parametro chiave dell’efficacità del motore ed è permessa essenzialmente dalla temperatura elevata dei prodotti della reazione. Un protone a 20 000 km/s possiede un’energia cinetica di 4 MeV circa, ciò che rappresenta bene l’ordine di grandezza delle reazioni dettagliate qui sopra. La seconda reazione di fusione deve dunque produirsi all’interno stesso del getto di plasma. Qualunque sia la difficoltà, una fertilizzazione completa (al tasso 1:1), o leggermente eccedentaria, rappresenta un fattore assolutamente cruciale per giudicare la fattibilità del progetto. Gli isotopi fusibili non sono presenti che allo stato di traccia nei piccoli corpi. Una fertilizzazione completa necessita solo l’imbarcamento di piccole quantità iniziali se ogni volta che un grammo che fonde fertilizza un grammo nello strato fertile. Se la fertilizzazione è solo parziale, bisognerebbe fin dall’inizio distillare delle enormi quantità di idrogeno alfine di imbarcare un carburante già fortemente arricchito in deuterio o altri nuclei fusibili. Le masse mobilizzabili per fornire il carburante variano da 1 à 5000 da un caso all’altro.

Un altro concetto che potrebbe essere interessante vista la superficie considerabile del motore da costruire, è quello del razzo a ghiaccio (ice rocket):2 l’idrogeno ed il deuterio congelati servono allo stesso tempo da reattore, tubo di combustibile e schermo contro i prodotti della reazione.

Scelta dell’obiettivo: dei piccoli corpi innanzitutto

Paradossalmente, il fatto di viaggiare in un vascello-mondo permette di essere molto meno selettivi sulla scelta dell’obiettivo stellare e di avere maggiori probabilità di trovarne una a corta distanza, sulla scala astronomica. Infatti, non è necessario di disporre di un pianeta abitabile “a capo scoperto”, ma semplicemente di un sistema comprendente una stella di tipo spettrale simile a quello del sistema solare (K, G o F) e di piccoli corpi in abbondanza. Beninteso la presenza di un pianeta che offra una superficie “praticabile”, di tipo marziano per esempio, sarebbe un punto positivo molto apprezzabile.

Fra i sistemi vicini, Epsilon Eridani (il sistema che gravita attorno alla stella epsilon della costellazione dell’Eridano) è forse il più interessante. Ha fatto tra l’altro l’oggetto di ricerche con il radiotelescopio di Green Bank nel 1960, allo scopo di individuare segni di vita intelligente, con un risultato negativo beninteso.

Il sistema è uno dei vicini del Sole, ciò costituisce la sua prima condizione di scelta. E’ situato a 10,5 anni-luce (3,2 parsec) solamente. Ironicamente, Eridano è il nome del fiume nel quale cadde Fetonte dopo la sua disastrosa corsa troppo vicino al Sole. est le nom du fleuve dans lequel tomba Phaéton après sa désastreuse course trop près du Soleil. Speriamo di cascarci allontanandoci dal Sole ! La stella di colore arancio è di un tipo assai prossimo a quello del Sole (0,82 masse solari, tipo spettrale K2 V).

Tipo spettrale delle stelle più vicine al Sole. La linea punteggiata indica il tipo spettrale solare (G2). Epsilon Eridani offre un buon compromesso distanza - qualità spettrale.
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Il satellite di osservazione infrarosso IRAS has individuato una grande quantità di polveri attorno alla stella, ciò che indica una possibilità di sistema planetario in formazione. E’ dunque molto probabile che il sistema sia ricco in piccoli corpi. Nell’agosto 2000, un pianeta delle dimensioni di Giove è stato individuato ad una distanza di 3,2 UA (480 miliioni di km) dalla stella, su un’orbita dotata di forte eccentricità (e=0,702) e che la mantiene all’interno dell’ecosfera su poco più del 10% del suo corto periodo orbitale (2502 g).

Il sistema  Epsilon Eridani, con il suo pianeta gioviano ed il disco di polveri.
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Se questo pianeta possiede dei satelliti giganti, come Giove o Saturno, questi potrebbero costituire un “luogo di riposo semi-abitabile” per gli arconauti.3

Epsilon Eridani, rappresentazione artistica (© Fahad Sulehria) Epsilon Eridani ed il suo pianeta, rappresentazione artistica
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Energia e durata del viaggio: l’equazione di Tsiolkovski

Il raggiungimento di Epsilon Eridani servirà di caso tipo per la valutazione della SII. Si considera una velocità di espulsione media efficace di 15 000 km/s. L’equazione fondamentale di Tsiolkovski nella sua versione non relativistica (v/c<<1) ci dà il rapporto della massa di partenza sulla massa della struttura necessaria per raggiungere una velocità v quando la velocità di espulsione è ve :

\frac{M_0}{M}= e^{\Large{\frac{v}{v_e}}}

con:
M0 : massa totale di partenza
M : massa “secca (senza carburante: struttura e motori)
M0 = M + Mc, con Mc la massa del carburante.
ve : velocità di espulsione del carburante
v : velocità raggiunta a fine accelerazione

Dopo la fase di accelerazione abbiamo una fase di volo libero a velocità costante, poi bisogna rallentare per arrivare a velocità nulla a destinazione. Ciò implica un eccesso di carburante in quanto bisogna in un primo tempo accelerare una massa di carburante che servirà solo nella fase di frenata, ciò che si traduce par una messa al quadrato dell’esponenziale:

\frac{M_0}{M}= e^{\Large{\frac{2v}{v_e}}}

La quantità di carburante determina la velocità finale e da lì la durata del viaggio.

Si nota:
Da : le distanze di accelerazione e frenata (cumulate)
Dl : la distanza di volo libero

Si definisce k, il rapporto massa del carburante / massa totale:

Si pone:

Si ha Ta, le durate di accelerazione e frenata (cumulate):

Tl, la durata di volo libero:

Si desidera una durata di accelerazione e frenata la più corta possibile, in modo che l’essenziale del viaggio si faccia alla velocità massima. Ma d’altra parte un’accelerazione intensa implica una forte spinta che necessita dei motori più massivi ed una struttura rinforzata per resistere a questa spinta senza deformarsi.

Secondo una tecnologia data, fissando la velocità di espulsione del carburante (ve = 15 000 km/s) restano due parametri liberi per calcolare la durata del viaggio (t), l’accelerazione media (a) e la spinta (f) : la massa di carburante Mc e la distanza di accelerazione Da (si suppone che l’accelerazione e la frenata siano simmetrici). Nel grafico sotto, si rappresenta la variazione delle tre grandezze di uscita (t, a, f ) in funzione dei due valori in entrata (Mc et Da).

Variazione della durata del viaggio, accelerazione media e spinta, in funzione della massa del carburante e della distanza di accelerazione
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Non possiamo ancora realizzare delle scelte ragionate per i valori di entrata. Si sa semplicemente che nella misura del possibile bisogna massimizzare Mc e minimizzare Da. Mc è costituito di sostanza fusibile, un materiale raro (senza dubbio deuterio per la maggior part). Fra tutti i parametri che condizionano la fattibilità materiale di un’arca “gigatonnica”, la massa del carburante da estrarre dai piccoli corpi è senza dubbio quello che pone i problemi più acuti. L’illustrazione qui sotto rappresenta una soluzione alternativa, la vela a fotoni, che permette di alleggerire la struttura.4 Spinta da un laser di grandissima potenza per esempio posizionato sulla Luna, l’Arca imbarcherebbe solo il carburante di frenata. Anche con l’immensa superficie rappresentata, l’insolazione della vela raggiunge più di 1000 volte la costante solare in orbita terrestre (1400 W/m²) : la superficie deve essere perfettamente riflettente per non evaporarsi a causa della potenza ricevuta. E l’Arca dipenderebbe di una sorgente esterna che non può controllare.
Arca - Vela

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Per il seguito del ragionamento, si riterrà la soluzione di un’accelerazione integralmente autonoma e si prenderà a semplice titolo illustrativo il rapporto M0/M necessario per raggiungere una velocità di 1,5% della velocità della luce, ossia 4500 km/s, ciò che necessita una massa totale di partenza di 46 Gt (25 di struttura + 21 di carburante). Per una distanza di accelerazione + frenata cumulate di 0,5 al, si ottiene un tempo di accelerazione di 67 anni (34 anni per l’accelerazione e altrettanto per la frenata), una durata di volo libero di 667 anni, e dunque une durata totale del viaggio di 734 anni per percorrere i 10,5 al che ci separano da Epsilon Eridani.

La struttura dell’Arca, la sua filosofia a grandi linee

La strategia lunga si basa sull’edificazione di una struttura, l’Arca, al seno della quale una piccola popolazione, la Nazione spaziale, potrebbe vivere un’esistenza indipendente. Questa struttura deve permettere una vita allo stesso tempo totalmente libera (rispetto alla Terra), considerando il piano di una nazione intera e sufficientemente diversificata su tutti i piani dell’interazione sui quali consideriamo l’esistenza, nozione che interessa questa volta l’individuo.

Quando si vuole rappresentare fisicamente a cosa potrebbe assomigliare l’Arca, tre vincoli principali si dimostrano abbastanza forti da definirne l’architettura generale.

a) La gravità artificiale
L’Arca deve permettere una vita normale, secondo gli standards terrestri, e la prima esigenza riguarda la gravità. L’accelerazione della gravità terrestre risulta dalla massa enorme della Terra (5,97E24 kg) ed è evidentemente fuori questione di riproduirla in questo modo. La sola soluzione alternativa è quella di accelerare circolarmente una superficie cilindrica all’interno della quale prendono posto gli abitanti. L’accelerazione così creata g si calcola come:

g = \omega^2R

con:
g l’accelerazione in m.s-2
\omega la velocità angolare di rotazione in rad.-1
R il raggio del cilindro in m

L’accelerazione g è fissata uguale a quella terrestre, cioè 9,81 m/s². Il raggio dell’Arca, discusso qui di seguito, è di 5 km. Ossia:

\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}

\omega = 0,044 rad.-1, dunque un periodo di rivoluzione di 2 min 22 s.

La struttura essendo di dimensione chilometrica, le masse in gioco, sia sul piano della massa secca che del carburante necessario alla propulsione saranno considerevoli. Sottoporre una tale massa ad un’accelerazione genera una forza, ciò che necessita di rinforzarla affinché resista al suo proprio peso. A riguardo della struttura abitabile, non c’è altra scelta, ma a riguardo del carburante e del motore abbiamo ogni interesse a non farle girare con la struttura, in modo che restino in assenza di peso. L’asse del cilindro offre naturalmente uno spazio in assenza di peso: l’accelerazione dipende linearmente dalla distanza dal centro. Per R=0, g=0. Tutta la parte motore dovrebbe quindi situarsi al centro, o Mozzo del cilindro dell’Arca.

b) La superficie di spinta
Tuttavia, un calcolo preliminare della superficie dei motori necessari, ciascun motore non essendo capace individualmente di fornire che una spinta finita e concepita piccola, mostra che essa devve essere ben superiore alla sezione di un cilindro di 5 km. Al cilindro dell’Arca si deve dunque accoppiare una vasta superficie propulsiva che non deve essere trascinata in rotazione, alfine di evitare un sovrappeso strutturale, ma che deve comunque trasmettere la sua spinta all’insieme.

Una prima soluzione sarebbe di piazzare questa corolla sotto forma di un vasto anello sul davanti e di attaccarla al mozzo del cilindro con dei cavi. In questa versione approssimativa, l’Arca sarebbe tirata come la principessa Elisa dai suoi undici fratelli trasformati in cigni nel racconto dei “Cigni Selvaggi” di Andersen.

Elisa tirata dai suoi fratelli, i Cigni Selvaggi nel racconto di Andersen © Susan Jeffers

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Ma se gli undici fratelli avevano tutte le dolcezze per la loro giovane sorella, dalla corolla emana un plasma che soffia a una decina di migliaia di km/s nonché un flusso abbondante di fotoni gamma, tutte cose molto aggressive che danneggerebbero la struttura situata dietro il flusso.

La corolla deve dunque essere piazzata all’indietro. Si può immaginare fondamentalmente l’Arca come formata da un disco immobile, la corolla, legato a un cilindro in rotazione, la struttura abitabile, situato davanti.

La difficultà architetturale è di trasmettere la spinta dal disco al cilindro senza che questo accoppiamento trascini il disco in rotazione. E senza fare ‘ballare’ il cilindro, ciò che si produrrebbe per effetto giroscopico se l’asse di spinta non si confonde strettamente con l’asse di rotazione. L’accoppiamento dei due elementi si può solo fare su un punto, e questo punto deve essere situato esattamente al centro geometrico dell’Arca. L’applicazione della spinta in un punto unico di superficie ridotta, il cuscinetto centrale (diametro ~ 25 m), permette di limitare l’attrito che trasmetterebbe insidiosamente il movimento di rotazione dal cilindro alla corolla.

Si aggiunge a questo che il disco non è fatto di elementi molto rigidi. Si tratta essenzialmente di masse di ghiaccio di idrogeno poco coesivo. Una tale superficie non può lavorare a taglio. Sarebbe il caso se la corolla dovesse spingere direttamente il cilindro dal suo centro. Una struttura che raddoppi la corolla, abbastanza rigida da poter accogliere la spinta su tutta la superficie e lavorare direttamente a taglio dovrebbe essere estremamente massiva. La regola generale nelle struttura di lunga portata è che un elemento che lavora in compressione (come i muri di una casa) è ben più massiccio che un elemento che lavora in trazione (un cavo), per una stessa sollecitazione. E ancor più all’aumentare della portata. E’ per questo motivo che è difficile costruire delle torri molto alte sulla Terra. Qui, non abbiamo dunque altra scelta che far lavorare la corolla in trazione, su dei punti di attacco regolarmente disposti lungo al perimetro ed ai raggi, fissandola a una trave che trasmettrà la spinta al centro dell’Arca, tramite un cuscinetto. Questa trave sarebbe l’unico elemento a lavorare in compressione.

A metà strada, ci si ricorderà di invertire la spinta in modo da arrivare a destinazione a velocità nulla. Rigirare una struttura di questa taglia è ancor più difficile quando come in questo caso il suo momento d’inerzia perpendicolare all’asse di rotazione è grande. E più semplice disporre di una corolla simmetrica alla prima sul davanti, il getto di frenata sarà in tal caso diretto al momento venuto sull’obiettivo. Lo spesso strato di ghiaccio di idrogene che si spande allora dietro permette senza spese aggiuntive di premunire l’Arca contro le collisioni con dei piccoli corpi interstellari, prospettiva improbabile ma alle conseguenze devastatrici a 4500 km/s.

Arca - Schizzo

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c) La massa della struttura
La massa secca dell’Arca discussa in questo articolo rappresenta qualche 25 Gt (gigatonnellate) e 2,5E13 kg. Si potrebbero beninteso discutere i fondamenti di questa stima ed i parametri che possono intervenire per riconsiderarla. Ma in ogni caso, c’è il presentimento che una struttura chilometrica in tensione deve avere una massa di milioni di tonnellate. Far decollare una tale struttura dalla Terra è fantasista: il pozzo gravitazionale è troppo profondo ed il corpo dovrebbe essere rinforzato in modo irragionevole per poter resistere alla spinta iniziale. La costruzione dovrà dunque essere fatta interamente nello spazio. Ma anche l’apporto dei materiali necessari alla sua costruzione è, accetto una parte congrua, irrealistico se proveniente dalla Terra, per delle ragioni energetiche. L’estrazione si farà preferibilmente sui piccoli corpi del sistema solare (asteroidi e comete), per i quali il pozzo gravitazionale è minuscolo, e poi incamminato in orbita terrestre. La struttura dell’Arca è ben più grande e massiccia che ogni altro artefatto umano mai considerato, ed è anche quello che dovrebbe restare integro sulla durata più lunga, con un’esigenza assoluta in termini di resistenza e tenuta stagna. Soddisfare uno solo di questi due imperativi necessiterebbe una nuova riflessione. E’ il caso quando i due sono riuniti. Salvo poche eccezioni, fra cui la struttura dei primi aeromobili in legno e tessili, tutte le costruzioni aeronautche sono metalliche. Esiste nel sistema solare una abbondanza di piccoli corpi metallici, gli asteroidi di tipo S che rappresentano il 17% degli asteroidi conosciuti : anche se ci si concentra sui soli elementi metallici leggeri (Al, Mg, Ti…) l’abbondanza non è un problema. Ma concepire una tale struttura interamente fatta di metallo con dei metodi convenzionali è difficile per svariate ragioni. I metalli si presentano allo stato nativo sotto forma di ossidi (stato legato con l’ossigeno: XnOm) e la loro riduzione (per ottenerli sotto forma di elementi puri) necessita il raggiungimento di alte temperature o intense correnti elettriche, e ciò richiede la produzione in massa di energia elettrica. La loro modellatura e il loro montaggio sono a loro volta costosi in energia e necessitano molta cura. Sono dei corpi densi che offrono un rapporto di resistenza in tensione su massa specifica molto modesto. Sono sottomessi a un fenomeno di “fatica” (formazione di dislocazioni nella rete cristallina) che li rigidificano e portano alla formazione di fessure. Sono ossidabili in vari modi, quando l’inerno dell’Arca è erosivo (ciclo atmosferico stagionale, aria umida, strato oceanico…).

Considerando al contrario che gli elementi chimici che compongono in maggioranza i piccoli corpi del sistema solare sono più leggeri del metallo e che si ricerca una struttura leggera, e considerando fra l’altro che anche se non ne siamo gli autori, disponiamo grazie all’Evoluzione di vegetali di un immensa sapienza naturale nell’edificazione di strutture fibrose resistenti e auto-mantenute sulla base di questi atomi leggeri, sfruttando l’energia solare di cui si dispone in abbondanza, si arriva a immaginare che la struttura dell’Arca potrebbe edificarsi per crescita naturale piuttosto che per costruzione, con delle pareti in fibra vegetale. Gli elementi costitutivi sono, come si è detto, più leggeri e più abbondanti (CHON), offrono un eccellente rapporto resistenza/peso e sono di concezione molto sicura (“prevengono” prima di cedere). Soprattutto : si rigenerano, ciò che nessuna struttura classica è capace di fare. Può sembrare iconoclasta di far crescere un “vegetale” nel vuoto spaziale. Pertanto, la sola cosa da fare è isolare le cellule viventi dal vuoto, e anche lì il funzionamento biologico può occuparsene, con la produzione di un’epidermide coesiva di cellule morte in una matrice gommosa, su qualche decimetro. L’altro vantaggio riguarda la costruzione stessa : l’ingegneria si riassume a nutrire una struttura vivente in elementi semplici prelevati sui piccoli corpi : H2O, CO2, azoto, fosforo… La struttura cresce su un’orbita interna utilizzando l’energia solare, a partire da uno stadio embrionario fino alla sua dimensione adulta chilometrica in due o tre secoli. Durante questo lasso di tempo, essa è abitabile dai suoi ospiti costruttori. Sul tragitto interstellare, si dovrà in seguito assicurare l’energia di mantenimento sotto forma luminosa.

La biosfera dell’Arca è formata da una pellicola oceanica, di una profondità di circa 25 m, sulla quale galleggiano dei cassoni di giunzione (ghiaia) che sostengono un sottile strato di suolo.

Arca - Sezione Arca - Mozzo Arca - Suolo
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Una vita intera nell’Arca ?

E’ possible seriamente considerare un’esistenza normale, accompiuta su ogni piano, entro una struttura artificiale lontana dalla Terra ? E’ possibile per se stessi ed è possibile immaginare senza fremire vedere succedersi le generazioni di cui saremmo l’antenato ? Questa prospettiva costituisce senza dubbio il freno psicologico più immediato, ma non necessariamente il più profondo, che ogni terrestre normalmente costituito opposerà in primo luogo all’idea di una vita nell’Arca.

Per abbordare questo punto centrale, useremo una nozione che potremmo chiamare l’orizzonte individuale, il cui parametro è un raggio definito come la profondità dell’azione dell’individuo, sul piano considerato che si pensa essenziale a un’esistenza che meriti di essere vissuta. Su tutti questi piani, si cerca il raggio minimo per il quale queste esigenze sono soddisfatte, se non pienamente, almeno combinandole fra loro quando possibile.

Orizzonte di spazio visivo: Dimensione in cui si esprime il raggio: la distesa di paesaggio coperta dallo sguardo. Si tratta della prima appercezione sensibile dello spazio offerto, e dimensiona da sola tutto il progetto. Sulla Terra, qual è il raggio del nostro orizzonte visivo ? Da 1 a 10 km circa, secondo il rilievo. Questo fissa le dimensioni tipiche dell’Arca. Concretamente, lo sguardo si porta sufficientemente lontano per non dare l’impressione di sentirsi in uno spazio ristretto in qualunque posto ci si trovi. Al suolo, uno spessore di 1 a 10 m di terra vegetale e roccia madre sono sufficienti.

Orizzonte di circolazione fisica: Dimensione del raggio: la superficie od il volume esplorabile da un individuo. Sulla Terra lo sguardo non porta che da 1 a 10 km, ma disponiamo di uno spazio che va ben al di là per spostarci. Il raggio del nostro orizzonte di circolazione fisica raggiunge delle migliaia o anche dei milioni di km². Su questo piano, sembra impossibile di immaginare di riprodurre ciò che ci offre potenzialmente la Terra intera. Tuttavia ciò che la Terra ci offre è un potenziale che poche persone sfruttano nei fatti al corso di una sola esistenza. Per una maggioranza di persone, considerate nello spazio-tempo della storicità umana, la loro esistenza intera si svolge in uno spazio di qualche centinaia di km².
Si può aggiungere a ciò che il raggio di questo orizzonte si trova sensibilmente aumentato se l’ambiente offre una grande diversità. Mille km² di deserto non offrono lo stesso raggio di azione, su questo piano, che cento km² dove si trovano una città, una foresta, dei campi, un corso d’acqua ed ogni altro elemento di diversità del paesaggio. Ci si propone di massimizzare su questo piano la diversità offerta dall’ambiente naturale dell’Arca riproducendo l’essenziale dei grandi ecosistemi terrestri.

Inoltre, una struttura artificiale come l’Arca offre per la sua concezione stessa uno sviluppo su molti livelli, andando dal centro verso la periferia, mentre la superficie terrestre si presenta puramente bidimensionale, senza spessore esplorabile (ad eccezione dei fondi marini e delle cavità) Questi livelli offrono una diversità di ambiente totalmente inedita sulla Terra: spazi di micro-pesantezza, passeggiata spaziale sulla trave centrale o nel volume scavato da gallerie dei ghiacci di idrogeno del carburante, fondi oceanici ed altre superfici e volumi che appariranno quando dettaglieremo la struttura. Tutti gli ambienti dell’Arca, in superficie come in volume, possono essere concepiti per essere accessibili alla semplice passeggiata. Alcuni saranno molto diversificati ed altri piuttosto monotoni. Insieme, offrono un grande raggio all’orizzonte di circolazione fisica. Il raggio massimo dell’orizzonte dello spazio visivo essendo fissato a 10 km, si può per cominciare considerare il modulo di abitazione su questa base. Si presenterebbe come una superficie cilindrica di lunghezza L=10 km su 10 km di diametro (ossia un raggio R=5 km). L’area abitabile A0 offerta è di:

A0 = 2πRL

Ossia A0 = 314 km², che rappresenta il raggio primario dell’orizzonte di circolazione fisica sulla terraferma, che offre delle condizioni di esistenza totalmente comparabili agli standard terrestri. E’ difficile quantificare rigorosamente ciò che rappresentano gli spazi sviluppati sulla base di questo raggio principale, in quanto ci si mescolano sia delle superfici che dei volumi. Senza pretendere dare altro che una stima intuitiva, si può tuttavia assicurare che questo orizzonte sarà decuplicato. In ordine di grandezza, un’Arca il cui raggio di spazio visivo è fissato a 10 km offre uno spazio di circolazione comparabile a uno spazio che può essere percorso a cavallo nello spazio di una giornata.

Di certo, anche se non ci si sente in uno spazio ristretto all’interno di un tale raggio di circolazione fisica, ciò può sembrare esiguo non appena l’immaginazione lo confronta – e come evitare di farlo - alle immensità terrestri. Ma si confondono allora due piani. Lo spazio terrestre, ridiciamolo, non ci è offerto che potenzialmente. Solo una infima minoranza di noi lo percorre da un polo all’altro o su tutti i fusi orari. E anche i grandi viaggiatori, non esplorano mai, in fondo, che la lunghezza dei loro passi. Quando passiamo dall’Europa alla Cina, ciò che esploriamo meglio è il sedile dell’aeroplano che ci porta. Sarebbe inesatto affermare che si è “traversato l’Afghanistan” perché lo si è sorvolato a 10 000 metri di altezza. E quando si è visitata la Cina, il raggio reale di circolazione fisica che fu nostro non è stato in nulla assimilabile alla dimensione di questa nazione. Si è limitato a qualche posto visitato, alle qualche curiosità naturali, a una città o due e, entro queste città, a qualche luogo notevole… notevoli… ed alla camera di hôtel, indubbiamente il luogo meglio esplorato di tutto il percorso, ciò detto senza alcuna ironia. Lo spazio reale di circolazione non è indicizzato all’immensità terrestre ma al tempo di cui disponiamo. Quello è il vero criterio. Il fatto di disporre potenzialmente di un mondo immenso che ci tende le braccia non è trascurabile. Ma si tratta di un aspetto morale che deve essere considerato a parte. Ci può sembrare importante di disporre di un mondo vasto dove si portino i nostri passi, ma se si integra su tutta la nostra vita gli spazi entro i quali si sarà potuta constatare la nostra presenza effettiva, sarà probabile che non oltrepasseranno il raggio di circolazione fisica considerato per l’Arca.

Orizzonte di interazione sociale: Dimensione del raggio : numero e diversità della popolazione degli arconauti. Il termine arconauta designa gli abitanti dell’Arca. Per raggiungere la soglia di diversità minima, bisogna detto altrimenti che si possano incontrare durante tutta la vita delle persone che non si erano mai viste prima. E’ anche ciò che si potrebbe chiamare soglia di anonimato : camminando nella folla, si incontrano degli sconosciuti in proporzione almeno uguale alle nostre conoscenze. Ciò corrisponde à ciò che accade in una piccola città, cioè una popolazione compresa fra 10 000 e 100 000 abitanti, con un valore medio fissato per la comodità dell’esposizione a 50 000 abitanti.

In confronto alla Terra, l’Arca comprende una diversità umana massima. Tuttavia, bisogna indubbiamente immaginare una popolazione essenzialmente per crescita naturale. La popolazione iniziale, che effettua il tragitto Terra-Arca potrebbe limitarsi a 2000 famiglie (diciamo 5000 persone) formata di adulti e dei loro figli, abili nei domini utili alla costruzione ed al mantenimento della struttura e della propulsione. Per le generazioni successive nell’Arca, una ascendenza uniformemente “méritocratica” cioè formata di volontari selezionati per la loro utilità sociale nel quadro del progetto. Il tempo di acclimatazione e di equilibrio demografico, comprendente la possibilità di andata-ritorno verso la Terra sarà senza dubbio superiore al secolo.

Orizzonte di attività sociale: Dimensione del raggio: diversità e intensità delle attività che costituiscono la ragion d’essere sul piano collettivo degli individui. Un’Arca che porta un ramo di umanità verso un sistema stellare vicino, su delle durate secolari, si struttura attorno a due grandi funzioni: assicurare la propulsione del motore e mantenere la vita all’interno.

Propulsione: è costituita da due fasi simmetriche, l’accelerazione e la frenata. Fra le due, l’Arca è in volo libero, a velocità massima. Dato che si vuole effettuare il massimo del tragitto a questo massimo di velocità, in modo da accorciarlo, si cercherà di reduire al massimo la durata delle fasi di accelerazione e frenata ed il volo libero dovrà rappresentare la maggior parte. Cosicché la funzione strettamente propulsive dovrebbe riguardare solo i corti segmenti di qualche decennio seguenti la partenza e precedenti l’arrivo. Tuttavia, le competenze necessarie per la funzione propulsiva conservano una prerogativa essenziale anche in fase di volo libero : fornire l’energia necessaria al mantenimento della vita nell’Arca, cioè essenzialmente l’energia solare (se il termine non porta a confusione, conserveremo l’espressione ‘energia solare’ per designare l’energia luminosa) dispensata nella struttura per permettere la vita dell’ecosistema ed il mantenimento della “macchina termodinamica” che regola il clima dell’Arca. L’énergia utilizzata per le attività antropiche (industria, trasporti, attività domestiche…) vi sarà inclusa, rappresentando un totale parziale realmente trascurabile. Fisicamente, questa funzione si compie al centro dell’Arca, in quello che si designerà il Mozzo, in una zona di micropesantezza, anziché sulla trave ed entro la corolla, in assenza di peso (o quasi, la massa dell’insieme creando una gravità naturale di un millionesimo di grammo). Si include nell’attività del Mozzo ogni attività industriale che sia interessante praticare in bassa pesantezza.

Vita : si tratta dell’ecosistema interno dell’Arca (il contenuto) e le pareti (il contenente). L’Arca costituisce un sistema chiuso a ciclo corto rispetto a ciò che conosciamo sulla Terra. Visto il rapporto di causa ed effetto immediato che esiste fra il funzionamento globale dell’Arca e l’esistenza dei suoi abitanti, si può prevedere che questi acquisteranno delle competenze particolarmente sofisticate. L’Arca essendo globalmente e totalmente un essere vivente, essa rappresenta una sorgente di interazione costante per i suoi abitanti, che si tratti di prenderne cura o di essere curati da essa. La natura del legame “propulsione-vita” rappresenta qualcosa di filosoficamente stimolante. L’Arca ospita l’uomo, l’uomo inietta l’energia che permette all’Arca di vivere. Ciò ricorda l’endosimbiosi che riunisce le cellule eucariote ed i mitocondri. E’ un rapporto di totale dipendenza mutuale su forma cosciente per una delle due parti (là è l’asimmetria che instaura una responsabilità totale) che definisce un destino comune ancor più intenso che un essere vivente si ritrova totalmente padrone e totalmente schiavo di un altro. Dialettica interessante. Sul piano dell’edificazione morale individuale che fonda i sistemi politici, la popolazione ridotta costituisce un vantaggio per sviluppare una democrazia “all’ateniese” senza corpo rappresentativo al livello politico, ciò che aumenta la ricchezza dell’interazione sociale dell’individuo, nella misura in cui questo esercita un potere diretto e non intermediato.

Orizzonte genesico: Dimensione del raggio: la capacità di generare. Una questione a prima vista delicata è quella del controllo demografico. L’Arca è un mondo chiuso largamente ottimizzato, dunque è impossibile lasciare la semplice crescita naturale governare la demografia. Non bisogna neppure esagerare l’intensità dei vincoli, la popolazione potendo certamente variare dal semplice al triplo senza danno conseguente. Tuttavia, la questione sarà obbligatoriamente posta per una durata lunga e l’equilibrio che si vuole instaurare fra la libertà individuale e l’interesse collettivo deve essere teoricamente risolto. In un quadro democratico si può immaginare il patto sociale seguente. Il primo figlio costituirebbe un diritto indiscutibile, che ogni donna potrebbe concretizzare quando vuole, con il solo dovere di dichiararlo per permettere la pianificazione demografica. L’estensione della famiglia a due figli o più sarebbe in seguito sottomessa al tiro a sorte secondo gli imperativi di equilibrio formulati dalle proiezioni demografiche e dei desideri a corto e lungo termine formulati da ciascuna. Concretamente, ogni anno le donne dichiarerebbero il loro “progetto di figlio”, uno per anno (desidero o no un figlio per questo anno) ed uno per la totalità del loro periodo fecondo (in tutto, amerei avere 2, 3, 4… figli). Sarebbe una semplice dichiarazione, rivedibile senza preavviso e non restrittiva. Da queste dichiarazioni si effettuerà una proiezione demografica da cui risulterà un parere, sotto forma di tiro a sorte. Ogni coorte di donne (una coorte è un gruppo costituito da individui della stessa età) avrà diritto al suo tiro a sorte. I nomi che si metterebbero nel cappello dipenderebbero dal desiderio espresso per l’anno (se una donna desidera un figlio per quell’anno, il suo nome è introdotto) e ogni nome sarebbe ponderato in proporzione al progetto già realizzato (una donna che desidera 3 figli e che non ne ha avuto nessuno avrà più diritto di una che desidera 4 figli e ne ha già avuti 3). La questione che resta in sospeso, sottomessa all’apprezzamento politico degli arconauti, sarebbe di determinare la restrizione applicabile (se esiste) se una donna comincia una gravidanza senza l’accordo del tiro a sorte. Se i desideri non realizzati nella coorte equilibrano ciò, tutto va bene. La questione diventa più delicata nel caso in cui l’indisciplina globale di una coorte peserebbe sul diritto di procreare delle più giovani. Al peggio si possono immaginare delle sanzioni penali, ma è prevedibile che, come ogni vincolo sociale che ha per origine una necessità ben comprensibile, l’educazione basterebbe a che le cose si passino in ordine o quasi.

Orizzonte spirituale: Dimensione del raggio: intensità e diversità della vita spirituale, intesa come l’insieme delle attività che mobilizzano la cognizione. Un modo di misurare il raggio di questo orizzonte è di valutare la profondità e la ricchezza dei materiali a disposizione dello spirito per riflettere al Reale ed a lui stesso.

In confronto a ciò che puo darci il Passato, l’Arca imbarcherebbe l’insieme della memoria terrestre, ciò che dovrebbe rappresentare 1E20 bytes, in ordine di grandezza, cioè l’insieme di tutto ciò che è attualmente scritto su supporti cartacei, magnetici o ottici, con o senza ripetizione, dappertutto e in tutte le lingue. L’Arca avrà anche accesso a un “Presente in differita” grazie al legame radioelettrico con la Terra, sempre più differito a misura dell’allontanamento dell’Arca. Si immagina un legame laser, al fine di ridurre la dispersione e nel dominio dell’infrarosso, che è meno soggetto al rumore dall’emission di plasma dell’Arca. Per una potenza di emissione laser di 1 MW a lambda = 1 micron, i flussi scambiati sono dell’ordine di 10 MB/s a 1 al e di 100 KB/s a 10 al, ossia l’equivalente di un collegamento medio a internet.

A riguardo del Presente, l’orizzonte spirituale si identifica all’orizzonte di attività sociale discusso in precedenza. Gli arconauti vivono una situazione moralmente nuova, nel vissuto come negli obiettivi a lungo termine. Dovrebbero sviluppare una mentalità originale. La necessità di comprendersi sarà in primo piano. La parola “tragitto” rinvia a “transitorio”. Ma questo transitorio è una vita e una civilizzazione in sé, ciò che fa che l’obiettivo stellare diventerà quasi accessorio. La maggioranza degli individui che popolano questo viaggio apparterrà a una generazione “che non parte e che non arriva”. Per questa maggioranza, la fine del viaggio non rappresenterà altro che un futuro lontano. Certo, nel fondo, il raggiungimento dell’obiettivo strutturerà la comunità, ma ciò che farà la felicità della loro vita di tutti i giorni resterà come previsibile nell’Uomo, il presente.

A riguardo del Futuro, l’obiettivo coloniale necessiterà una riflessione approfondita di ciò che si dovrà fare una volta giunti a destinazione.

O i pianeti obiettivo presenteranno delle condizioni di esistenza permettendo la loro popolazione “a capo scoperto”, oppure essi necessiteranno una terraformazione. Il primo caso presenta una bassa probabilità. Si dovrà dunque piuttosto immaginare una vita fatta di andate e ritorni orbitali fra l’Arca, che forma un campo base confortevole, ed una vita di superficie in condizioni protette. Una terrraformazione rappresenta un’opera di lungo termine, la cui realizzazione oltrepassa l’esistenza individuale, e gli arconauti rivivrebbero ciò che avrebbero vissuto i loro antenati costruttori dell’Arca, alla sola differenza che per gli antenati la base era un pianeta ed il loro orizzonte futuro l’Arca, allora che per coloro che arrivano a destinazione la base sarà l’Arca e l’orizzonte futuro, il pianeta che diventa progressivamente abitabile.

All’ampiezza multisecolare del lavoro, si aggiungere un reale problema etico, che si pone in tutti i casi in cui il pianeta obiettivo non è sprovvisto di vita : che fara della vita autoctona ?

Beninteso, non si immagina di colonizzare un pianeta popolata da esseri moralmente equivalenti all’essere umano. Ma se il pianeta è maturo per ricevere una forma di vita basata sulla chimica del carbionio, allora è possibile, a gradi diversi, che questa si sia già sviluppata sulla sua superficie o in profondità, senza continuità con le forme di vita terrestri dell’Arca. L’idea di sterilizzare una biosfera appare perlomeno mostruosa. Con questa ipotesi, bisogna immaginare l’esistenza in un ecosistema misto.

In conclusione

Il tempo di tragitto, più di sette secoli nell’ipotesi considerata, costituisce senza dubbio la caratteristica più sorprendente di un viaggio interstellare condotto con mezzi classici. L’obiezione piò immediata che viene in mente è che sarebbe forse più saggio aspettare che la Fisica compia dei progressi sufficienti per autorizzare un viaggio interstellare di durata “decente”. E da un lato la storia delle Fisica sembra incitarci in tal senso. Pochi domini dello spirito hanno in effetti fatto progressi a un ritmo superiore a quello della Fisica negli ultimi quattro secoli. Ma da un altro lato, sono precisamente questi progressi compiuti, cristallizati in un edificio solido che ci fanno vedere, senza mezzi termini, che la traversata di spazi immensi si paga cara, o in tempo o in energia. Forse la Fisica è abbastanza matura per poterla oggi prenderla sul serio ? Abolire il tempo spendendo immense quantità di energia non costa niente all’immaginazione, ma l’energia resta un bene raro. Non sarebbe forse tempo di abbandonare i sogni sterili ed abbracciare dei sogni fecondi ? E’ su questa scommessa che questa riflessione è stata condotta. L’energia è per l’umanità un bene esogeno che bisogna strappare all’Universo, una conquista. Come dice la favola, si combatte per tutto ciò che si mangia. Però l’umanità dispone del tempo. Si rinnova essa stessa con le generazioni. Non ha bisogno, per durare senza sforzo, di niente altro che di un ambiente ricostituito ed un’energia modesta. E pertanto, nella strategia lunga, è necessaria una quantità folle di energia. 99% del carburante si disperde nel Grande Esterno per la propulsione dell’Arca, solo l’1% alimenta il sole che brilla su questo mondo.

Alla scala dell’inizio di questo XXI secolo, l’Arca rappresenta un progetto alle frontiere del fantasmagorico. Tutto sembra smisurato, che sia la quantità di carburante o le dimensioni della struttura. Ma fissare l’altezza reale dell’ostacolo a oltrepassare, disporre delle masse, lunghezze ed energie, immaginare il livello di avanzamento tecnologico che dovrebbe essere quello dei viaggiatori, disegnare le grandi linee di una società futura, tutto questo, anche se il futuro non dovesse ritenere nulla, può aiutare un futuro a nascere.


  1. Per maggiori dettagli si veda http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html []
  2. J. Post, “Hydrogen ice spacecraft“, AIAA, Space Programs and Technologies Conference, Huntsville, AL; (1990) []
  3. Una simulazione del sistema è visibile qui: http://media4.obspm.fr/exoplanetes/base/systeme.php?etoile=Epsilon+Eridani []
  4. G. A. Landis, “Small Laser-propelled Interstellar Probe“, Presented at the 46th International Astronautical Congress, Oslo, Norway (1995) []

6 Commenti a “Arca interstellare”

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  1. 1
    xantox

    Un approccio per allargare l’orizzonte di circolazione fisica potrebbe essere quello di servirsi di realità virtuali immersive, che dovrebbero essere alla portata tecnologica di questo progetto, in modo da portare a bordo una ricostruzione dettagliata della maggior parte della superficie terrestre, e per costituire un terreno di esplorazione di mondi al fine di preparare la colonizzazione futura.

    Ciò suggerisce che la potenza di computazione degli arconauti potrebbe rivelarsi altrettanto importante che la loro potenza propulsiva, in un tale viaggio verso dei nuovi possibili.

  2. 2
    Carlo Martinetti

    Il cilindro abitato ruota per garantire 1g di gravità.
    Il senso di questo vettore è perpendicolare al senso di marcia.
    Durante le fasi di accelerazione e decelerazione il cilindro è sottoposto ad una
    altra forza di 1g perpendicolare a quella creata con la rotazione del cilindro.
    Il cilindro sarebbe sottoposto ad una forza risultante di 1,41g con angolo di
    45° rispetto al piano di camminamento.
    Ciò crea problemi ?

  3. 3
    Gilgamesh

    Buongiorno,

    nel caso di un razzo relativistico, si considera un’accelerazione di 1g che assicura allo stesso tempo la pesantezza nell’abitacolo (non c’è bisogno di far girare la struttura). Ma come visto, questa soluzione è estremamente insoddisfacente in termini energetici.

    Nel caso dell’Arca, è escluso di accelerare a 1g ; l’accelerazione è molto più debole, dell’ordine di 0,5 mm.s-2

    Abbiamo disposto le superfici abitabili in galleggiamento su una superficie libera di acqua. Questa assumerà une pendenza a causa dell’accelerazione e le superfici abitabili ritroveranno la loro orizzontalità perfetta in rapporto alle varie componenti dell’accelerazione.

    E’ possibile farsi un’idea dell’accelerazione massima amax ammissibile nell’Arca calcolando la pendenza dell’oceano che annulli la sua profondità sulla riva anteriore.

    (nota : il senso del vettore amax rappresenta qui la reazione della superficie d’acqua e punta nella direzione opposta all’accelerazione)

    amax = g tan(arcsin(x/L))

    Con : g = 9,81 l’accelerazione radiale
    x = 25 m la profondità a riposo dell’oceano L = 10 000 m la lunghezza dell’Arca (la larghezza dell’oceano)
    ossia :

    amax = 2,4 cm.s-2

    L’accelerazione scelta è 50 volte inferiore a tale massimo.

  4. 4
    AndreaX

    Torniamo all’idea della sonda automatica. Si potrebbe fare cosi: gli shuttle (o i loro futuri sostituti) potrebbero portare nello spazio i vari stadi che poi agganciati tra loro creerebbero una “mega astronave”. Non credo esista un limite teorico massimo ad una siffatta struttura. Si potrebbe arrivare a pensare ad una astronave formata da 100, forse anche 1000 stadi. Insomma il razzo saturno 5 partiva da Terra per arrivare sulla luna, se invece partissimo dall’orbita terrestre potremmo realizzare una mega astronave lunghissima, ma comunque ad un costo economico inferiore all’arca, questo ci permetterebbe un esplorazione delle stelle vicine per fare in modo che la futura arca sappia cosa trovare quando arriva.

  5. 5
    Gilgamesh

    Ciao AndreaX,

    Effettivamente una sonda interstellare delle dimensioni del progetto Daedalus (54 kt), per esempio, implica alla base un assemblaggio di moduli nello spazio, perché sarebbe illusorio di strappare una massa simile dall’attrazione terrestre.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Project_Daedalus

    All’opposto, si potrebbe anche immaginare la possibilità di inviare un gran numero di sonde di piccola taglia, dotate di vela fotonica, o addirittura di nanosonde immerse in un plasma.

    Ma ciò non sostituisce l’Arca, che non è un progetto di esplorazione.

  6. 6
    Beppe

    Queste argomentazioni mi fanno pensare ad un gruppo di neolitici intento a progettare l’attaversamento dell’oceano con zattere di tronchi spinte da energia muscolare.
    Probabilmente i primi ad allontanarsi un poco dalla riva, tornando magari con qualche pesce, suscitarono l’entusiasmo in qualcuno e lo scetticismo dei più; mi immagino la comune conclusione: solo con mezzi magici, spinti da forze sovrumane, sarebbe stato possibile andare al di là del mare.

    Dopo migliaia di anni l’oceano si attraversa, con mezzi per niente magici spinti da energia enormemente maggiore; né la tecnologia né le fonti di energia erano minimamente immaginabili dai nostri progenitori.

    La nostra attuale tecnologia spaziale sta ai viaggi interstellari come le zattere di tronchi all’Oceano; ma quella futura starà agli attuali razzi come gli aerei alle piroghe.

    Due i ringraziamenti:
    1) ai visionari che, pur con mezzi ridicoli, tracciano le nuove sfide;
    2) a coloro che, stimolati dai primi, inventeranno quanto a loro occorrerà.

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