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LokiLeFourbe a écrit:
Mais à ce niveau, les mathématiques ne sont elles qu'une extrapolation abstraite d'une réalité physique inconnue ou soupçonnée, un moyen intellectuel d'imaginer, de concevoir une réalité physique incompréhensible par nature.
Oui, mais lorsque les prédictions de la théorie sont confirmées par l'expérience, alors la théorie devient notre meilleure compréhension de la réalité, aussi absurde puisse elle paraître au premier regard.
Un exemple flamboyant est le modèle standard des particules, dont la structure mathématique est bien plus complexe que ces sphères de Poincaré. Pourtant, malgré l'apparente "immatérialité" d'une telle mathématique, elle décrit ce qu'il y a de plus matériel (la matière
1). Pour un aperçu d'une telle "théologie", voici le lagrangien du modèle standard:
![Image](http://strangepaths.com/forum/images/pimages/304.gif)
Bien sûr pour les modèles d'espace non simplement connexe dont on parlait plus haut aucune "image miroir" n'a été observée (c'est l'une des principales lignes de falsification) bien qu'on continue à les chercher. Mais si l'univers est fini mais très grand alors ces images miroir seraient au délà de l'horizon observable, donc leur absence n'exclut pas non plus la possibilité d'une telle topologie.
Enfin, il existe un nombre infini de topologies finies non simplement connexes. Si le modèle sphérique nous apparaît simple, parfait et préférable, il ne faut pas oublier que la Lune était aristoteliquement considérée une sphère parfaite jusqu'à que l'on voit au téléscope des énormes cratères sur sa surface, etc.
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1Matière que Platon considérait décrite par des cubes, tétraèdres, octaèdres et icosaèdres pour chacun des 4 éléments, réservant le dodécaèdre au 'dessin de l'univers'. Platon, Timée (360 aC)