Influence de l'expansion sur l'énergie du vide

Bonjour à toutes et à tous !

Tout d'abord merci Xantox de m'avoir invité a découvrir et a enrichir ce forum de mes modestes reflexions. Le hasard fait parfois bien les choses...

Bref voici l'idée qui me turlupine depuis pas mal de temps:

Premièrement l'espace est en expansion. Jusque-la, tout va bien...

Deuxièmement le vide est constitué de fluctuations énergétiques, il a donc une densité d'énergie. Meme si la moyenne est 0, on peut mesurer ces effets (cf: effet Casimir).

La question est donc la suivante:

Que se passe-t-il pour l'énergie du vide d'un volume d'espace quand celui-ci est en expansion ?

Le "nouveau" volume est-il remplacé par du "nouveau" vide? Mais on a alors création d'énergie, ou transfert... mais a partir de quoi ?

L'expansion "dilue" le vide existant ?

Ou encore, si vous voulez retourner la question: c'est l'energie du vide qui influence l'expansion ?

Voila ! Je vous laisse me faire part de vos avis ! J'ai bien une petite idée mais j'aimerais savoir quelles sont les autres pistes proposées... Merci !

Kaosthen a écrit:

Que se passe-t-il pour l'énergie du vide d'un volume d'espace quand celui-ci est en expansion ?
Le "nouveau" volume est-il remplacé par du "nouveau" vide? Mais on a alors création d'énergie, ou transfert... mais a partir de quoi ?
L'expansion "dilue" le vide existant ?
Ou encore, si vous voulez retourner la question: c'est l'energie du vide qui influence l'expansion ?

L'énergie qui rend compte de l'accélération de l'expansion (qui a été observée) est une énergie génériquement nommée "énergie noire" car il y a incertitude quant à son origine. Dans un modèle possible, elle est une constante cosmologique, qui agit en effet comme une densité d'énergie du vide. Cette densité d'énergie est constante et ne dépend de rien d'autre que de la présence d'espace. Le "nouvel espace" créé lors de l'expansion a la même densité d'énergie que l'"ancien espace" environnant. Dans ce cas, c'est bien l'énergie du vide qui provoque l'accélération de l'expansion, et il n'y a pas de "dilution d'énergie". Dans d'autres modèles, l'énergie noire pourrait notamment dériver des autres champs couplés à l'espace, avec une densité d'énergie constante ou variable dans l'espace ou le temps.

Or, dans tous ces cas, se pose légitimement la question de la conservation de l'énergie.

La réponse généralement acceptée aujourd'hui est que la quantité totale d'énergie de l'univers est nulle. Le champ gravitationnel étant caractérisé par une énergie négative, et les champs de matière et de rayonnement par une énergie positive. L'expansion de l'espace augmente l'énergie négative, qui est compensée par l'énergie positive des autres champs. il n'y a ainsi pas de limite à la quantité d'espace, de matière et de rayonnement qui peuvent être créés sans violation du principe de conservation de l'énergie. Cela permet également de reconcilier le big bang avec les lois physiques : il n'est pas contradictoire que l'univers ait été "rien" au temps zéro car "rien" est aussi une solution possible à énergie nulle. L'énergie du monde apparaît donc extraite du puit en principe inépuisable de l'espace-temps.

Il faut noter que dans la théorie cette question est complexe et assez technique, car la relativité générale ne permet pas la localisation de l'énergie du champ gravitationnel dans le cas général (si cette énergie pouvait être toujours localisée, on intégrerait pour trouver l'énergie totale) et par ailleurs il y a plusieurs définitions possibles d'énergie. Toutefois on peut contourner le problème en considérant uniquement l'énergie totale de l'univers, sans chercher à la localiser, et par une identification avec l'hamiltonien. Une vingtaine de travaux réalisés dans ce sens et par différents chemins théoriques sur les 3 dernières décennies convergent tous vers ce même résultat d'une énergie totale nulle. Remarquablement, ce résultat reste le même que l'on postule un univers fini ou infini, que l'on varie l'équation d'état, ou que l'on considère une métrique isotrope ou pas.

Mmmh ok. Je vois ce que tu veux dire, enfin presque...

Si j'ai bien compris: à l'echelle de l'univers la quantité d'énergie reste toujours la meme (nulle), ce qui nous permet d'avoir des champs de matiere et de rayonnement de n'importe quelle valeur tant qu'ils sont compensés par le champ gravitationnel.

Conceptuellement il y a un truc qui me dérange: quand tu parles d'énergie négative pour la gravitation.

Les seuls exemples que j'ai trouvé avec de l'énergie négative concernent, au choix: le rayonnement Hawking, un effet d'interférences destructives avec un laser et des photons virtuel, et tout autre expérience permettant de réduire localement la densité d'énergie du vide (type Casimir...).

Je me doute bien que je suis a coté de la plaque. Pourrais-tu me dire dans quel cadre on definit la gravitation comme une énergie négative ?

Désolé mais je suis une vraie quiche en math (je cherche depuis ce matin pour comprendre ce qu'est une "identification avec l'Hamiltonien")... Donc si l'explication fait appel à un cadre mathématique trop complexe pour mon niveau, je ne te demande pas de me faire un cours. Mais si tu peux me donner les notions clef dont j'aurai besoin pour comprendre la suite ca me va. J'irai chercher dans des bouquins ou dans wiki...

Autre chose: tu dis que "le champ gravitationnel est caractérisé par une énergie négative", et que "l'expansion de l'espace augmente l'énergie négative". Hum, la aussi j'ai un petit doute.

Ce que tu veux dire c'est que à cause de l'expansion, le "terrain de jeu" de la gravité s'agrandi et donc on a une augmentation/expansion du champ de gravité, donc d'énergie négative?

Ou alors c'est l'expansion elle meme qui provoque une augmentation de l'énergie négative, elle "emprunte" de l'énergie à l'univers, compensé par le fait que les autres champs positifs auront "plus de place" pour sétendre et rammener le bilan à 0 ?

Je suis un peu perdu la... Aaargghh ! Pourquoi j'ai pas fait S ? Parceque jsuis nul en math oui bon ok c bon...

Pas besoin d'être peintre pour analyser ou apprécier une toile... mais bon ca peut aider !

Juste une idée:

Si je me souviens bien, c'est l'expansion de l'univers qui est responsable du décalage vers le rouge. Sans tenir compte de l'effet Doppler...

Voila ou je veux en venir: quand un volume d'espace vide en expansion est traversé par une onde électromagnétique, on peut envisager qu'il "pompe" de l'énergie à celle ci. Bilan: une longeur d'onde d'autant plus décalée vers le rouge, et donc moins énergétique, qu'elle a traversé de vide en expansion. L'énergie "manquante" viendrait "alimenter" en énergie le "nouveau" vide. Mais pour ça il faudrait que les photons réels et les photons virtuels puissent s'échanger de l'énergie. Cela est-il envisageable ?

Un doute de plus m'assaillit: en "stimulant" le vide peut-on avoir une particule de n'importe quelle charge, spin, couleur, ou masse ? Serait-ce alors un océan des possibles ?

Sinon une definitions que je trouve élégante: une onde electromagnétique serait une perturbation des propriétés du vide qui se déplace... Le milieu de propagation et l'onde ne font qu'un.

Malheureusement, ou heureusement peut etre, l'idée n'est pas de moi: j'ai lu cette description de la nature de la lumière dans un bouquin d'astrophysique... je crois que l'auteur est anglais... Pas moyen de remettre la main dessus... Quelqu'un aurait une idée de la source ? Juste pour savoir quel credit on peut apporter à cette déclaration.

Desolé pour l'avalanche de questions...

Kaosthen a écrit:

Pourrais-tu me dire dans quel cadre on definit la gravitation comme une énergie négative ?

C'est déjà le cas en mécanique newtonienne où l'énergie potentielle gravitationnelle a un signe négatif :

Kaosthen a écrit:

[..] je cherche depuis ce matin pour comprendre ce qu'est une "identification avec l'Hamiltonien" [..]

L'hamiltonien est une fonction mathématique qui représente l'énergie d'un système. Cette précision était pour indiquer que l'approfondissement formel de l'argument nécessite un choix précis des définitions, pour éviter l'ambiguité ou la perte du sens (par exemple, la notion de conservation d'énergie ne s'applique pas en relativité générale dans la même forme simple que celle de la mécanique classique). Pour en savoir plus sur l'hamiltonien il faut d'abord l'étudier dans le cadre de la mécanique classique (cfr. par exemple le texte limpide de Landau-Lifshitz cité dans l'onglet Ressources de ce site). Ce formalisme avancé, courant en mécanique quantique, a ensuite été appliqué à la relativité générale.

Kaosthen a écrit:

Ce que tu veux dire c'est que à cause de l'expansion, le "terrain de jeu" de la gravité s'agrandi et donc on a une augmentation/expansion du champ de gravité, donc d'énergie négative?

Tout à fait.

Kaosthen a écrit:

quand un volume d'espace vide en expansion est traversé par une onde électromagnétique, on peut envisager qu'il "pompe" de l'énergie à celle ci. Bilan: une longeur d'onde d'autant plus décalée vers le rouge, et donc moins énergétique, qu'elle a traversé de vide en expansion. L'énergie "manquante" viendrait "alimenter" en énergie le "nouveau" vide. Mais pour ça il faudrait que les photons réels et les photons virtuels puissent s'échanger de l'énergie. Cela est-il envisageable ?

Non, car l'énergie manquante va dans le champ gravitationnel excluant tout autre champ, l'argument des photons virtuels ne s'applique donc pas dans ce cas car ceux-ci appartiennent au champ électromagnetique.

Kaosthen a écrit:

Sinon une definitions que je trouve élégante: une onde electromagnétique serait une perturbation des propriétés du vide qui se déplace... Le milieu de propagation et l'onde ne font qu'un.

Ce n'est pas totalement exact car l'onde électromagnétique est une perturbation du champ électromagnétique, qui ne peut pas être considéré une propriété du vide.

Kaosthen a écrit:

Juste une idée:

Si je me souviens bien, c'est l'expansion de l'univers qui est responsable du décalage vers le rouge. Sans tenir compte de l'effet Doppler...

Voila ou je veux en venir: quand un volume d'espace vide en expansion est traversé par une onde électromagnétique, on peut envisager qu'il "pompe" de l'énergie à celle ci. Bilan: une longeur d'onde d'autant plus décalée vers le rouge, et donc moins énergétique, qu'elle a traversé de vide en expansion. L'énergie "manquante" viendrait "alimenter" en énergie le "nouveau" vide. Mais pour ça il faudrait que les photons réels et les photons virtuels puissent s'échanger de l'énergie. Cela est-il envisageable ?

Un doute de plus m'assaillit: en "stimulant" le vide peut-on avoir une particule de n'importe quelle charge, spin, couleur, ou masse ? Serait-ce alors un océan des possibles ?

Sinon une definitions que je trouve élégante: une onde electromagnétique serait une perturbation des propriétés du vide qui se déplace... Le milieu de propagation et l'onde ne font qu'un.

Malheureusement, ou heureusement peut etre, l'idée n'est pas de moi: j'ai lu cette description de la nature de la lumière dans un bouquin d'astrophysique... je crois que l'auteur est anglais... Pas moyen de remettre la main dessus... Quelqu'un aurait une idée de la source ? Juste pour savoir quel credit on peut apporter à cette déclaration.

Desolé pour l'avalanche de questions...

A partir du moment où ton onde électromagnétique pénètre dans ton volume "vide" celui-ci n'est justement plus vide...

Le décalage vers le rouge d'une raie spectrale est associé à une interaction électromagnétique entre un électron et des fluctuations quantiques (de point zéro) : le vide est sujet à des créations / annihilations permanentes de photons virtuels avec lesquels l'electron peut interagir.

ainsi, pour l'atome d'hydrogène (exemple le plus simple), un potentiel de type Coulombien entre l'électron et le proton permet la construction des différents niveaux d'énergie : le fondamental 1s, puis les niveaux excités 2s, 2p...etc

On s'attend alors, lors de la desexcitation 2s --> 1s, à l'émission d'un photon d'une certaine énergie.

Avec des spectromètres haute résolution, on voit que cette raie se dédouble en 2 raies décallées légèrement l'une de l'autre et qui correspondent effectivement à la prise en compte des photons virtuels liés aux fluctuations du vide.

Tout ceci n'est traité rigoureusement qu'en utilisant le formalisme de l'électrodynamique quantique : prise en compte des interactions via l'utilisation d'opérateurs création/annihilation...

pour ce qui est de la nature des particules qui peuvent apparaître suite aux fluctuations du vide je ne suis pas un spécialiste mais de façon générale, voilà ce que je peux dire :
le temps de vie de la particule créé sera de l'ordre de h/E (principe d'incertitude d'Heisenberg) où h est la constante de Plank et E son énergie : dans le cas des photons virtuels, les photons créés peuvent avoir une énergie très importante mais leur temps de vie sera alors très réduit. Pour ce qui est de la création des particules massiques, je ne préfère pas m'y aventurer...

enfin, pour ta définition de l'onde électromagnétique, comme XantoX, je ne suis pas vraiment d'accord :

si l'on considère un vide, état initial à 0 photon donc, celui-ci peut donner naissance à des photons de temps de vie finie (cf plus haut).
On pourrait alors dire que la propagation de photons dans un milieu correspondrait à la création puis l'annihilation de photons de proches en proches conduisant ainsi à la propagation de l'onde électromagnétique.

Je ne suis pas certain mais je ne pense pas que ce point de vue soit correct : il n'y a pas à priori de raison pour que les processus de création de photons dans les "vides voisins les uns des autres" donnent naissance à des photons identiques et permettent donc d'identifier ce phénomène à la propagation d'une onde électromagnétique (qui est elle parfaitement déterminée par la donnée d'un photon).

en espérant ne pas avoir dit trop de bétises et avoir été relativement clair !