Que pèse le sable ?

Petite expérience:


Prendre une balance électronique plate (c'est plus simple), poser un tube autour et enfin poser un disque de la taille de l'intérieur du tube sur la balance.

Code:

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|| |Balance  | ||
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|| --> tube

1. Enlever le tube et peser 1 petit sac d'un kilo de sable. S'arranger pour que la balance affiche 1kg.
2. Remettre le tube et verser le sable dedans. Ajouter le sac vide par dessus pour qu'il soit pris en compte dans la pesée.

note 1: Il faut que le tube soit suffisamment fin pour que le sable monte quand même un peu dans le tube.
note 2: Evidemment, le tube n'empêche d'aucune façon le disque de bouger.

Que va-t-on peser avec le tube (2)



je suis neuneu ! n'est-ce pas ?

Bah le poids sera inférieur ou égal.

Très légèrement inférieur si l'on considère possible qu'une partie du poids soit transférée sur le tube. Ce qui est peut être possible vu la consistence du sable.
Un peu comme les voutes gothiques, qui répartissent le poids de la charpente sur des piliers latéraux.
Le tube reposant au sol, cet poids disparait de la balance.

Si le tube était solidaire de la balance (non posé au sol) il n'y aurait aucune variation.

Mais bon c'est juste une hypothèse

C'est exact, la matière granulaire a des propriétés mécaniques particulières qui lui font redistribuer les contraintes selon des structures non linéaires et dans ce cas elle s'appuyera sur les parois du tube. La pression au fond du tube suit la loi de Janssen, utilisée notamment pour construire des silos qui n'explosent pas par pression latérale.

xantox a écrit:

C'est exact, la matière granulaire a des propriétés mécaniques particulières qui lui font redistribuer les contraintes selon des structures non linéaires et dans ce cas elle s'appuyera sur les parois du tube. La pression au fond du tube suit la loi de Janssen, utilisée notamment pour construire des silos qui n'explosent pas par pression latérale.

Je vois des grains de sable sont coincés contre le tube et excercent une force horizontale.

Mais si le tube est "absolument" indéformable et sans aucune aspérité, ça marche aussi?
Bon le "absolument" indéformable est purement théorique.

Si par "indéformable et sans aspérité" tu veux dire sans frottement sur les parois, ça ne marchera parce que les structures de sable ne pourront plus s'appuyer sur les parois (elles glissent) et donc transmettre une partie du poids (par frottement) à la paroi.

En fait, la force horizontale ne retient pas directement le sable. Elle le fait indirectement en augmentant la force de frottement (verticale et vers le haut) qui est proportionnelle à la force horizontale (normale à la surface).



Petite précision : il me semble que la différence de poids peut être assez importante (pas un poids "très légèrement inférieur") suivant la hauteur du sable dans le tube.


Il me semble aussi que ça marche par paliers (à confirmer parce que je n'ai que de vagues souvenirs de la chose) : En gros, une "voute" de sable supporte une certaine hauteur de sable. Si on a 2 fois cette hauteur de sable, il y aura deux "tas de sables" superposés.
Hum, je ne sais pas si c'est clair :p

art_dupond a écrit:

Si par "indéformable et sans aspérité" tu veux dire sans frottement sur les parois, ça ne marchera parce que les structures de sable ne pourront plus s'appuyer sur les parois (elles glissent) et donc transmettre une partie du poids (par frottement) à la paroi.

En fait, la force horizontale ne retient pas directement le sable. Elle le fait indirectement en augmentant la force de frottement (verticale et vers le haut) qui est proportionnelle à la force horizontale (normale à la surface).

Oui, sachant que les frottements sont des interactions de surface d'origine électromagnetique, qui ne sont jamais nulles.

art_dupond a écrit:

Petite précision : il me semble que la différence de poids peut être assez importante (pas un poids "très légèrement inférieur") suivant la hauteur du sable dans le tube.

Si le coefficient de frottement est tel qu'il soutient le sable à contact avec la paroi et que le rayon est petit, la hauteur n'a pratiquement plus d'effet sur la pression à la base (principe du sablier). Donc oui la différence pourra être énorme.