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7. DanielC a écrit:

Animation amusante sans doute mais je ne suis absolument pas d’accord sur le fait de parler de ruban de Möbius pour cette partition. En effet si on regarde bien, l’armure de fin est très exactement une symétrie horizontale de celle du début, et non un pivotement de 180°. Donc le musicien, une fois arrivé à la fin, rejoue la partition à l’envers, de la droite vers la gauche, mais les notes restent les mêmes, le haut ne devient pas le bas. La ligne du haut ne se confond jamais avec celle du bas, ce qui est quand même bien une des caractéristiques du ruban de Möbius. Pour ce faire il eut fallu que la clé d’ut finale soit écrite sur la 5e ligne, or elle reste sur la 1ére (et que le reste de l’armure suive le même retournement).

Ce n’est pas le cas, car un ruban de Möbius n’inverse pas le bas et le haut : c’est plutôt la transformation entre un ruban ordinaire (cylindrique) et un ruban de Möbius qui applique une telle inversion – toutefois cette transformation n’a pas lieu ici. En regardant l’image de présentation de l’animation, qui montre en premier plan la jonction entre la fin et le début, on peut observer que la clé est sur la même ligne de chaque côté de la jonction. Les caractéristiques de cet “espace musical” ne se retrouvent que dans un ruban de Möbius : 1) une seule face, 2) surface bidimensionnelle (temps/fréquence), 3) topologie circulaire pour la dimension temporelle (car identité du début et de la fin).

7. DanielC a écrit:

Si on veut faire une analogie avec une autre construction du même type, c’est du palindrome qu’il faut parler.

La notion de palindrome indique une symétrie axiale, qui ne sous-tend que partiellement le sens de cet exercice de “spatialisation musicale” (lié à un précédent billet sur le calcul réversible). On peut noter également que cette partition, dans la notation de l’auteur, n’est pas palindrome – ce n’est qu’à l’exécution des deux voix que la symétrie apparaît – il s’agit en effet d’une conséquence de la topologie temporelle circulaire signifiée par la double clé. La spatialisation capture la notion de simultaneité des deux parcours, le début et la fin se trouvant dans un même lieu.

7. DanielC a écrit:

D’ailleurs je trouve bizarre cette appellation de canon puisque c’est une forme musicale caractérisée par une polyphonie autour d’un même thème pouvant se superposer à lui-même tout en étant décalé dans le temps (dixit Wikipédia).

Du grec kanōn = règle, il y a en général une règle formelle stricte qui détermine certaines relations structurelles d’un canon (le plus souvent des symétries : inversion, réflexion, augmentation, translation..).

7. DanielC a écrit:

Autre bizarrerie, la métrique finale (celle du sens du retour) est en C barré alors qu’au début c’est du C… Si quelqu’un peut m’expliquer ?

Cette différence entre les deux moitiés de la composition accentue la tension locale de la structure, avec des différences et des contrastes qui se font écho et qui incitent lors de l’écoute à former une représentation globale du morceau, afin de trouver un point de résolution et de compréhension. Cela nous met donc pour ainsi dire en chemin vers un lieu où l’on peut finalement observer que la composition est parfaitement symétrique et “gratuite”, dans un sens presque cosmologique.

7. DanielC a écrit:

N’empêche, Bach était sacrément génial !

L’expression est bien choisie.