Strange Paths
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Message LokiLeFourbe le 09 Mai 2007 22:54

Ce soir dans une émission sur la cinq, JP Luminet faisait une petite introduction à différents concepts topologie/astrophysique etc...

Suite à la présentation d'images du fond cosmologique, il en conclue que l'univers est fini (il semble assez catégorique égratignant au passage les cosmologistes qui croient encore à l'univers infini) car il manque des longueurs d'ondes, dans les fréquences, il compare la "finitude" de l'univers à la "finitude" d'une corde musicale incapable de restituer toutes la gamme.

Puis il continue en affirmant que la résonnance d'un "dodécaèdre de poincaré" aurait une résonnance très proche et que donc l'univers pourrait avoir cette topologie.

Le coup de l'univers fini suite à l'étude des images du fond cosmologique je ne l'avais jamais lu.... :shock:

Voilà, vraiment sympa Luminet, c'est un plaisir de l'écouter.


Bon sinon, vous êtes tous en vacances ou quoi? :D



Message xantox Site Admin le 10 Mai 2007 01:34

Depuis la présentation du modèle dodécaédrique avec faces interconnectées, qui est en soi marrant et intéressant, une controverse s'est installée depuis des années, car si ce modèle explique bien certaines données de l'observation du fond cosmologique (la faiblesse des fluctuations à grande échelle), d'une part d'autres explications de ces mêmes données sont possibles et d'autre part d'autres effets impliqués par le dit modèle n'ont pas été observés.

Dans cette situation il convient de considérer la vision de l'univers en forme de ballon de foot avec précaution : c'est une hypothèse parmi d'autres que l'observation n'a pas encore clairement sélectionné ni falsifié. On aura peut être du nouveau en 2008-2010 avec la mission Planck et ses mesures plus précises du fond cosmologique.

PS/ Certains sont en vacances, d'autres travaillent trop :)



Message LokiLeFourbe le 10 Mai 2007 06:49

OK.

On aurait donc une quasi sphère, que des impératifs mathématiques liés à la finitude de l'univers approcherait par la juxtaposition de plans (des pentagones par exemple) interconnectés entre eux (on passe d'un bout de l'univers à lautre).
Ces interconnections serait donc mathématiquement impossibles avec une sphère parfaite?
C'est marrant ça me rappelle plus une organisation cristalline de la matière qu'une organisation gravitationnelle sphérique, circulaire (planètes, soleils, galaxies etc..).

Concernant le dodécaèdre de poincaré JP Luminet n'était pas ausi affirmatif que pour la finitude de l'univers.
Il a dit que ce dodécaèdre "vibrait" d'une manière très proche de ce que l'on avait observé pour le fond diffus.

Et bon boulot à tous alors :D



Message xantox Site Admin le 11 Mai 2007 18:57

LokiLeFourbe a écrit:
Ces interconnections serait donc mathématiquement impossibles avec une sphère parfaite?


Une sphère est aussi finie, et si l'on continue d'avancer tout droit on revient aussi au même point.

Mais une sphère est simplement connexe, ce qui signifie qu'il y a un seul parcours possible de lumière pour aller d'un point à un autre. Alors que dans un univers fini dont la topologie n'est pas simplement connexe, plusieurs parcours de lumière existent entre deux points et il serait donc possible de voir plusieurs copies des mêmes astres dans différentes directions du ciel.

Pour voir ces effets il y a ici un excellent logiciel.



Message LokiLeFourbe le 12 Mai 2007 00:51

Ouais..

Mais à ce niveau, les mathématiques ne sont elles qu'une extrapolation abstraite d'une réalité physique inconnue ou soupçonnée, un moyen intellectuel d'imaginer, de concevoir une réalité physique incompréhensible par nature.
C'est certainement mon faible (c'est peu dire) niveau en ce domaine, mais l'abstraction mathématique, me semble aussi inabordable et immatérielle, que l'abstraction théologique.



Message xantox Site Admin le 12 Mai 2007 01:59

LokiLeFourbe a écrit:
Mais à ce niveau, les mathématiques ne sont elles qu'une extrapolation abstraite d'une réalité physique inconnue ou soupçonnée, un moyen intellectuel d'imaginer, de concevoir une réalité physique incompréhensible par nature.


Oui, mais lorsque les prédictions de la théorie sont confirmées par l'expérience, alors la théorie devient notre meilleure compréhension de la réalité, aussi absurde puisse elle paraître au premier regard.

Un exemple flamboyant est le modèle standard des particules, dont la structure mathématique est bien plus complexe que ces sphères de Poincaré. Pourtant, malgré l'apparente "immatérialité" d'une telle mathématique, elle décrit ce qu'il y a de plus matériel (la matière1). Pour un aperçu d'une telle "théologie", voici le lagrangien du modèle standard:

Image

Bien sûr pour les modèles d'espace non simplement connexe dont on parlait plus haut aucune "image miroir" n'a été observée (c'est l'une des principales lignes de falsification) bien qu'on continue à les chercher. Mais si l'univers est fini mais très grand alors ces images miroir seraient au délà de l'horizon observable, donc leur absence n'exclut pas non plus la possibilité d'une telle topologie.

Enfin, il existe un nombre infini de topologies finies non simplement connexes. Si le modèle sphérique nous apparaît simple, parfait et préférable, il ne faut pas oublier que la Lune était aristoteliquement considérée une sphère parfaite jusqu'à que l'on voit au téléscope des énormes cratères sur sa surface, etc.

______
1Matière que Platon considérait décrite par des cubes, tétraèdres, octaèdres et icosaèdres pour chacun des 4 éléments, réservant le dodécaèdre au 'dessin de l'univers'. Platon, Timée (360 aC)
Dernière édition par xantox le 12 Mai 2007 21:27, édité 4 fois au total.



Message LokiLeFourbe le 12 Mai 2007 04:03

"Haaaaa xantox m'a tuer" :D

Ta passion ne pourra combler mon ignorance, tu verras toujours au delà des nuages qui m'obscurcissent la vue, MAIS je fais confiance, car quand le savoir me manque, il me reste l'instinct et il m'incite au respect et à l'humilité.

:wink:



Message Gilgamesh Moderator le 12 Mai 2007 11:39

Xantox, est ce que tu pourrais publier le code LaTex de l'équation ?

J'aimerais bien l'avoir, c'est sentimental :D

a+



Message xantox Site Admin le 12 Mai 2007 19:46

Gilgamesh a écrit:
le code LaTex de l'équation


Le voici ainsi qu'une version PDF.

L'équation suit la notation de Martinus Veltman :

Bosons : Aμ, Wμ, Z0, gμ
Quarks : uκ, dκ
Leptons : eλ, νλ
Higgs : H, Φ0, Φ+, Φ-
Masses : md, mu, me, mh, MW
g=√4πα, gs (interaction forte)
Cλκ : matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa
fabc : constantes de SU(3)
Jauge de Feynman.
Les fantômes de Faddeev-Popov sont omis pour simplicité.



Message Gilgamesh Moderator le 13 Mai 2007 18:16

Merci xantox.

C'est dommage ça fait craquer le TeXer :D . Tu utilises quoi comme éditeur ?

a+



Message xantox Site Admin le 13 Mai 2007 18:25

Il craque car c'est trop long, sinon tu peux utiliser le PDF. J'utilise l'excellent TeXMaker sur Mac mais qui existe aussi en version Windows et Linux, en version EN/FR et qui peut gérer des documents volumineux.



Message Gilgamesh Moderator le 13 Mai 2007 18:53

xantox a écrit:
Il craque car c'est trop long, sinon tu peux utiliser le PDF. J'utilise l'excellent TeXMaker sur Mac mais qui existe aussi en version Windows et Linux, en version EN/FR et qui peut gérer des documents volumineux.


Voila, j'allais te demander si c'était bien, merci.
:salut:

a+



Message lambda0 le 14 Mai 2007 11:50

:shock:
Celà inclut-il le cercle déférent (et les éventuelles épicycles) de la gravité ?

Par curiosité, que sont les "fantômes de Fadeev-Popov" ?



Message xantox Site Admin le 14 Mai 2007 14:04

Heh, non il n'y a pas de gravité.

Les fantômes sont des champs fictifs introduits pour les besoins du calcul et qui disparaissent magiquement à la fin.



Message Ache Moderator le 14 Mai 2007 14:21

xantox a écrit:
Matière que Platon considérait décrite par des cubes, tétraèdres, octaèdres et icosaèdres pour chacun des 4 éléments, réservant le dodécaèdre au 'dessin de l'univers'.

Je connais un fanatique qui voit en Leibniz le précurseur du XML (entre autres bien sûr). Donc on peut voir en Platon le précurseur des groupes de Lie - et l'inverse. Et pour continuer dans le fétichisme, Alain Connes s'exprime informellement sur la phrase du modèle standard, ici & .




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